Go Back   Science Forums Biology Forum Molecular Biology Forum Physics Chemistry Forum > Regional Molecular Biology Discussion > Forum Physik
Register Search Today's Posts Mark Forums Read

Forum Physik Forum Physik.


Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?

Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung? - Forum Physik

Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung? - Forum Physik.


Reply
 
LinkBack Thread Tools Display Modes
  #1  
Old 11-05-2009, 10:45 PM
Thobias Schreiner
Guest
 
Posts: n/a
Default Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?



Hallo,

das chemische Potential u idealer Gase zu beliebiger Konzentration
kann man berechnen aus
u=u0+kt{ln(n)-ln(no)}, oder auch u=u0+kt{ln(p)-ln(p0)}

wobei u0 das chemische Potential bei Konzentration no/Druck p0 ist,
und u das chemische Potential bei Konzentration n/Druck p ist.

Das chemische Potential ist definiert als partielle Ableitung Innere
Energie U nach Teilchenzahl N.

Die innere Energie U eines idealen Gases ist 3/2kT*N, und die ideale
Gasgleichung pV=NkT (Druck also proportional der Konzentration, im ln
kürzen sich kt/V raus),
wobei p der Druck, V das Volumen, k die Bolzmannkonstante, und T die
Temperatur sind.

Wie kann man sich aus diesen Vorraussetzungen die Abhängigkeit des
chemischen Potentials u zu beliebiger Konzentration n=N/V aus u0 und
dem ln des Konzentrations-/Druckquotienten herleiten?

Mir ist intuitiv klar, dass der Druck bei Zufügung eines Teilchens bei
schon einer hohen Teilchenzahl N1 nur unwesentlich ansteigen wird
verglichen mit dem Druckanstieg bei Hinzufügung eines Teilchens zum
System bei geringerer Teilchenzahl N0. Irgendwie sollte sich daraus
ein ln herleiten können...

Offensichtlich leide ich zur Zeit an starker partieller geistiger
Umnachtung... Vieleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen...

Ich gehe davon aus, dass ich die Innere Energie U eines Systems um
3/2kT erhöhe, wenn ich ein Teilchen (ideales Gas) bei konstanter
Temperatur hinzufüge.

Bei allem hin- und herrechnen und Papiervollschreiben komme ich auf
keine mathematisch saubere Herleitung. Vieleicht kann mir jemand auf
die Sprünge helfen?

MfG
Reply With Quote
  #2  
Old 11-05-2009, 11:12 PM
Thobias Schreiner
Guest
 
Posts: n/a
Default Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?

Thobias Schreiner <[Only registered users see links. ]>:

Mache mal die Ingrid... ;-)

Hintergrund der ganzen Aktion ist, dass ich als Übungssemiarleiter
einer Elektronikvorlesung die Studenten gefragt habe, wieso man die
Fermienergie mit dem chemischen bzw. elektrochemischen Potential
identifizieren könne.

In der Bolzmann-Näherung der Fermifunktion ist die Konzentration n der
Leitungsbandelektronen durch n=Nc*exp{-(Wc-Wf)kT} gegeben, wobei Nc
die effektive Zustandsdichte des Leitungsbandes, Wc die Energie der
Leitungsbandkante, Wf die Fermienergie, und k und T die
Bolzmannkonstante und die Temperatur sind.

Unterscheiden sich die Konzentrationen n und no der
Leitungsbandelektronen bloß aufgrund der Fermienergie, kann man eine
einfache Analogie zum chemischen Potential eines idealen Gases
herstellen, und so diese Identifikation zumindest plausibel machen.

Ich möchte nur gerne die Abhängigkeit des chemischen Potentials u
eines idealen Gases von der Konzentration und u0 bei bekannter
Konzentration nicht bloß als aus der pysikalischen Chemie bekannt
vorraussetzen müssen, sonder plausibel herleiten möchten.

MfG
Reply With Quote
  #3  
Old 11-06-2009, 02:50 PM
Ralf . K u s m i e r z
Guest
 
Posts: n/a
Default Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Thobias Schreiner schrieb:


Korrekte Rechtschreibung muß man auch nicht mehr voraussetzen?


Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

Reply With Quote
  #4  
Old 04-17-2010, 02:25 PM
Pipette Filler
Points: 19, Level: 1 Points: 19, Level: 1 Points: 19, Level: 1
Activity: 0% Activity: 0% Activity: 0%
 
Join Date: Apr 2010
Posts: 5
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Default Re: Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?

Hmmm ... great opinion.
Reply With Quote
  #5  
Old 05-24-2010, 12:31 PM
Pipette Filler
Points: 2, Level: 1 Points: 2, Level: 1 Points: 2, Level: 1
Activity: 0% Activity: 0% Activity: 0%
 
Join Date: May 2010
Posts: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Default Re: Chemisches Potential idealer Gase - Herleitung?

I did not sleep last night thinking of this:

when a real gas expands and the expansion is adiabatic, the gas gets cold.
This is why the distance among the molecules decreases and so do the interactions among them. So, the potential energy decreases and so does the internal energy. Hence the temperature decreases as well.

But, if the internal energy decreseas and the system is adiabatic: WHERE THIS DECREASE OF ENERGY WILL BE LOST ? . wHERE SHALL THAT ENERGY GO ?. WHICH IT WILL BE TRANSFORMED IN ?

Regards

sergino
Reply With Quote
Reply

Tags
chemisches , gase , herleitung , idealer , potential


Thread Tools
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
Trackbacks are On
Pingbacks are On
Refbacks are On

Forum Jump

Similar Threads
Thread Thread Starter Forum Replies Last Post
Herleitung Lagrange II und generalisiertes Potential Marcel Mayer Forum Physik 3 05-06-2009 03:19 PM
chemisches Potential: wann? beheiger Forum Physik 2 08-04-2007 03:16 AM
Thermodynamik: Chemisches Potential eines idealen Gasgemisches Matthias Michler Forum Chemie 3 06-30-2007 09:56 AM
How she works Don1 Physics Forum 13 07-21-2005 12:15 PM
Do Physicists Understand Their Own Peer-Reviewed Literature? Perfectly Innocent Physics Forum 320 11-06-2003 11:01 PM


All times are GMT. The time now is 05:21 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Copyright 2005 - 2012 Molecular Station | All Rights Reserved
Page generated in 0.14044 seconds with 16 queries