Im Regen langsam oder schnell gehen besser?

Hallo!

Wie wird man weniger nass im Regen? Wenn man schnell läuft oder wenn man
langsam geht? Für das schnelle Laufen spricht: Wenn man schnell läuft,
erreicht man sein Ziel schneller, ist also insgesamt weniger lange dem
Regen ausgesetzt. Gegen das schnelle Laufen spricht: Wenn man schnell
läuft, erwischen einen auch viele Regentropfen an der "Frontseite", in die
man sozusagen hineinläuft, die bei langsamem Gehen an einem vorbeifallen
würden.

Schönen Gruß
Tex

Texas schrieb:

Stetiger Regen von oben? Wie modelliert man das? Nehmen wir in erster
Näherung einen quaderförmigen Karton:

1. Er bleibt einfach stehen, erreicht sein Ziel nicht und wird nur nass.

2. Er läuft so schnell er kann und nimmt dabei das Maximum der vor ihm
fallenden Regentropfen auf, dafür weniger von oben.
Eigentlich sollte das eine einfache Optimierungsaufgabe sein, aber ich
komm jetzt auch auf keine Lösung.

3. Er benutzt einen Regenschirm.

Gruß Rainer

On Thu, 11 Jun 2009 09:58:28 +0200, Rainer Willis
<[Only registered users see links. ]> wrote:



Beim Stehen hat nur die Komponente "Regen von oben" einen Einfluß.

Für die Bewegung kommt noch das Modell "gleichmäßig im Raum verteilte
Regentropfen" ins Spsiel.

Für die Regentropfen von oben ist die Zeit, die man im Regenverbringt
maßgelblich.
Ebenso für den Regen, den man durch die Bewgung an der Lotfläche
auffängt.

Nimmt man für das Modell eine saugfähige Puppe, oder Kugel oder was
immer, dann hängt die Menge des aufgesaugten Regens nur von der Zeit
ab.

h

Texas schrieb:

Es ist eine niedliche Rechenaufgabe.

Zunächst zum Modell.
Der Regen:
Es befindet sich, in Form von Tropfen gleichverteilt. eine bestimmte
Masse Wasser pro Volumeneinheit in der Luft. Die Tropfen fallen mit
konstanter Geschwindigkeit vs. Daraus folgt:

Tropfendichte=roh=Masse/Volumen=const [kg/m³].

Regenstromdichte=js=roh*vs [kg/(m²s)]; Senkrecht zum Boden

Das Zielobjekt:
Wirkungsquerschnitt senkrecht aws{m²]
Wirkungsquerschnitt in Bewegungsrichtung awb[m²]
Laufstrecke bis ins Trockene L [m]
Laufgeschwindigkeit: vb

Jetzt kann man rechnen:

Regenströme:
Regenstrom senkrecht zum Boden = js*aws = roh*vs*aws [kg/s]
Regenstrom parallel zum Boden = roh*vb*awb [kg/s]

Treffer (Wassermasse die Zielobjekt trifft):

m=roh*(vs*aws+vb*awb)*t
t=L/vb
m=roh*(vs*aws+vb*awb)*L/vb=roh*(aws*L*vs/vb+awb*L)

Die einzige freie Variable ist vb. Die Wassermenge, die das Zielobjekt
trifft wird offensichtlich um so kleiner je schneller sich das Objekt
bewegt. Die Wassermenge die das Objekz von vorne trifft ist unabhängig
von der Laufgeschwindigkeit solange vb>0. Die Wassermenge von oben hängt
umgekehrt proportional von der Geschwindigkeit des laufens ab.

MFG Stefan

"Texas" <[Only registered users see links. ]> schrieb


Siehe Mythbusters, Sendung vom 23.09.2003 "Do you get wetter running or
walking in the rain?"

cu, Thomas

Stefan Sprungk <[Only registered users see links. ]> wrote in
news:4a30cd39$0$30224$[Only registered users see links. ]:

Sag mal bist du noch nie im Regen gelaufen?
Stört es dich nicht dass deine Berechnungen damit nicht übereinstimmen?
Nicht die Bohne!
Wünsch dir viel Spass beim Laufen im nächsten Regen.
Da kannst du es ja mal ausprobieren.
Die Wassermenge die das Objekt von *oben* trifft ist (einigermassen)
unabhängig von der Laufgewindigkeit.
Die Wassermenge von vorne ist je grösser, je schneller man läuft.
Es sei der senkrechte Regenstrom Q
dann hat man frontal:
Qf = Q*sin(v_L/v_R)
v_L Laufgeschwindigkeit (bei dir vb)
v_R Fallgeschwindigkeit des Regens (bei dir vs)

--
Selber denken macht klug.

Am 11.06.2009 08:50:07 schrieb Texas:



ich erinnere mich leider nicht mehr ans Ergebnix, aber exakt diese Frage
war einmal ein Experiment bei den Sachgeschichten der Maus.


das Experiment war (soweit ich mich erinnere!) derart aufgebaut.

eine Person mit trockener Kleigung wurde exakt gewogen.

dann einmal schnell durch Kunstregen aus dem Rasenberegner.
nach der STrecke wieder gewogen.

dann umziehen in gleiche Kleidung wieder trocken und diesselbe Strecke
langsam durchschreiten.


ich frage mich weswegen ich mich nicht mehr ans Ergebnis erinnere


--
cu |_|
|olger

"Thomas Endt" <[Only registered users see links. ]> schrieb:


Die Tests von dieser Sendung waren nicht korrekt und es kam zu einer
Wiederholung (Siehe Episode 38 vom 12.10.2005). Dessen Ergebnis:
"You end up drier running in the rain than walking. - confirmed"

Vogel wrote:


Ich nehme an, dass damit die über die gesamte Strecke
von vorne aufgesammelte Wassermenge gemeint ist und nicht
der Momentan-Wert.

D. h. wenn man doppelt so schnell läuft, bekommt man pro Zeit
auch doppelt so viel Regen ins Gesicht. Dadurch, dass man
aber nur die halbe Zeit für die Strecke braucht, gleicht
sich das wieder aus.

MfG

Andreas

Vogel schrieb:

Sag mal hast Du noch nie richtig gelesen?

Wenn man schneller läuft bekommt mehr Wasser von vorne pro Zeiteinheit
ab. Dies jedoch, in kürzerer Zeit, da man ja sein Ziel schneller
erreicht. Das Produkt Wassermenge von vorne pro Zeiteinheit mal Zeit ist
konstant. Die Wassermenge von vorne pro Zeiteinheit ist von der
Laufgeschwindigkeit abhängig. Die Zeit wiederrum ist von der
Geschwindigkeit abhängig. Beides gleicht sich aus.


Ich wünsch Dir Spaß beim Denken.

Brauch ich nicht. Ich bin Wassersportler und Nässe gewöhnt.

Ist das so ein Bauchgefühl oder ein Erfahrungswert von Dir?

Nichts anderes steht in den Formeln. Nur wenn man schneller auf ein Ziel
zu läuft ist man dieser größeren Wassermenge pro Zeiteinheit kürzere
Zeit ausgesetzt.


Gut schauen wir uns mal Deinen Ansatz genauer an.

Gegegeben seien Q, v_R, und was Du vergessen hast L: die Streckenlänge.
Variabel ist v_L
Aufgabe ist m, die Wassermenge zu minimieren

Betrachtet man dies Vektoriell, was man so auch tun muss, so hat man
eine resultierende Geschwindigkeit:
v = v_L + v_R bzw. v² = v_L² + v_R²

Der Winkel zwischen v und v_L:
cos(alpha)=v_L/sqrt(v_L² + v_R²)
sin(alpha)² = 1 - v_L²/(v_L² + v_R²) = 1 - 1/(1 + v_R²/v_L²)
sin(alpha)² = v_R²/(v_L² + v_R²)
sin(alpha) = v_R/sqrt(v_L² + v_R²)

Die Abhängigkeit zwischen QR und Q:
sin(alpha) = QR/Q => Q=QR/sin(alpha)
Q = QR*sqrt(v_L² + v_R²)/v_R

Die Wassermenge Total:
m = Q*t=QR*t*sqrt(v_L² + v_R²)/v_R = QR*L/v_L*sqrt(v_L² + v_R²)/v_R
m = QR*sqrt(1 + v_R²/v_L²)/v_R
m = QR*sqrt(1/v_R² + 1/v_L²); hängt eindeutig von v_L ab. Je langsamer,
desto mehr Wasser!

Die Wassermenge Frontal:
QF=Q*cos(alpha)=QR*[sqrt(v_L² + v_R²)/v_R]*v_L*[1/sqrt(v_L² + v_R²)]
QF=QR*v_L/v_R

somit

mf=QF*t=QF*L/v_L=QR*v_L/v_R*L/v_L=QR*L*/v_R=const
mf hängt nur von der Streckenlänge L und dem Regenfluss QR von oben ab.

Die Wassermenge senkrecht:
mR=QR*t=QR*L/v_L

mR hängt von L und v_L ab. Wenn man stehen bleibt wird man sehr nass.

Zu Erinnerung:
m=roh*(vs*aws+vb*awb)*L/vb=roh*(aws*L*vs/vb+awb*L)

Vergleich:
mf = roh*awb*L = QR*L*/v_R wobei QR=roh*awb*v_R [kg/s] und mf [kg] sind.
mr = roh*aws*L*vs/vb = QR*L/v_L wobei QR=roh*aws*vs ist.

Es passt alles zusammen. Da Massen skalare Größen sind, kann man einfach
m aus m = mf + mr berechnen und kommt entgültig auf mein ursprüngliches
Ergebnis.

MFG Stefan