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Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

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  #21  
Old 05-25-2009, 05:06 PM
Heinz Blüml
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

On Mon, 25 May 2009 06:50:09 -0700 (PDT), Gregor Scholten
<g.scholten@gmx.de> wrote:

Naja, ein bisserl schwach, weil voreingenommen.
Raum ist die Möglichkeit des Nebeienander, sowie Zeit die Möglichkeit
des Nacheinander ist und Felder die Beschreibung von Miteinander.
Aber, es geht immer um die Möglichkeit, und die kann weder gekrümmt
noch sonst verhutzt sein.


Wenn er (der Raum) nicht eitel ist, und einem bestimmten Modell
gefällig sein möchte, eher nicht

h

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  #22  
Old 05-25-2009, 07:45 PM
Texas
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Gregor Scholten schrieb:


Erstmal existiert ein Dreieck auf einer Fläche. Wenn ich ein Dreieck
zeichnen soll, dann zeichne ich es auf eine ebene Papierfläche.


Was sollen das für Räume sein?


Der Raum hat aber immer drei Dimensionen: Länge, Breite, Höhe. Das sind die
Kriterien für den Raum. Ein "zweidimensionaler Raum" ist daher ein
Widerspruch in sich. Wenn etwas nur zwei Dimensionen hat, ist es eben kein
Raum, sondern eine Fläche.


Ja, der Torus muss ja im Raum existieren, sonst wär es ja kein Torus. Wenn
ich die Torusoberfläche ausrolle und plätte, dann ist das, was rauskommt,
eben kein Torus mehr.


Wenn ich in einem überdimensionalen Autoreifen spazieren gehe, merke ich
aber, dass er gekrümmt ist.


Woher weißt Du, dass keine Einbettung erforderlich ist?


Wie gesagt, ein Raum hat doch immer drei Dimensionen. Was ist der
Unterschied zwischen "zweidimensionalem Raum" und Fläche?

Tex
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  #23  
Old 05-25-2009, 08:27 PM
Heinz Blüml
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

On Mon, 25 May 2009 10:36:08 -0700 (PDT), Gregor Scholten
<g.scholten@gmx.de> wrote:


Aha


LOL
Dein Raum _hat_ Punkte?
Mein Raum ermöglicht Punkten nebeneinander, wenn sie wollen.
Mein Raum kann auch leer sein.
Ohne sich zu schämen.
Deiner ist schon gefüllt?


Oh, da ist dann kein Platz mehr für Neuankömmlinge?
Sind schon alle da?

Deine Punkte bestimmen deinen Raum?
Armer Raum.
Mein Raum ermöglicht es Punkten zu SEIN.
S'ist kein diktatorischer Raum sondern ein Potential für
Nebeneinandersein.


Nur Ideen von einem Raum haben eine bestimmte Anordnung.
Im Kopf des Betrachters.
Dem Raum (ansich) ist es völlig egal, wo sich Punkte (und wie)
aufhalten. Hauptsache, es ist ein Nebeneinander möglich.
Was bei einem Punkt allein nicht möglich wäre.
Und auch in einem Feld nicht, wo diverse Zustände bestehen, die weder
nebeneinader noch nacheinander sonden miteinander existieren.


Nein.
Die Möglichkeit ist und bleibt eine Möglichkeit, keine Form.
Eine Form ist kein Raum und ein Raum hat keine Form.


Du scheinst ein ganz Böser zu sein.
Willst den Raum vergewaltigen?
Naja, der Raum ist glücklicherweise geduldig und tolerant.
Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
Aber das ist ihm (dem Raum) eigentlich völlig egal.
Du könntest auch 200.000 Bananen nebeneinanderlegen, um den Abstand
von deinem Heim und deiner Arbeitsstätte zu "messen".
Aber auch das (und jede andere Form) ist dem Raum völlig egal.
Das ist nicht sein Thema.

h


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  #24  
Old 05-25-2009, 09:25 PM
Hans-Bernhard Bröker
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Texas wrote:


Tja, und andere gehen mit etwas mehr Phantasie an die Sache, und
zeichnen ein Dreieck z.B. auf eine Kugeloberfläche. Oder auf eine
beliebig krumme Oberfläche.


Na, Räume eben.


Stopp. Nein, der altbekannte dreidimensionale euklidische Raum der
Physik vor 1900 hat keinen Alleinvertretungsanspruch. Er ist nicht
"der" Raum, sondern einer von unendlichen vielen, die man mathematisch
aufstellen kann.


Du musst dich da wohl mal von ein paar liebgewonnen Schulweisheiten
losreißen. Der Begriff "Raum" ist viel zu nützlich, um ihn allein für
den klassischen Raum der anschaulichen Physik zu reservieren.

In der Mathematik bedeutet "Raum" für sich genommen fast gar nichts. Es
gibt diverse Konstrukte, die teils aufeinander aufbauen, teils
eigenständig sind, und alle "Raum" heißen. In höheren Schulen lernt man
noch den euklidischen Vektorraum als einen Vertreter dieser Klasse von
Konstrukten kennen.


Und schon wieder falsch. Bloß weil wir den Torus eingebettet in drei
Dimensionen als Autoreifen schon kennen, heißt das noch lange nicht,
dass das die einzige Struktur ist, die den Namen Torus verdient.

Ein Torus kann in vier statt drei Dimensionen eingebettet sein. Oder er
kann ohne Einbettung direkt als zweidimensionale Mannigfaltigkeit
konstruiert werden.



Z.B. indem er weiß wie man eine Struktur mit den inneren Eigenschaften
eines Torus kreiert, ohne sie in eine höherdimensionale einzubetten.
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  #25  
Old 05-25-2009, 09:39 PM
Just Pronto
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Gregor Scholten schrieb:


Auch das ist doch nur Sprechweise, die von allen gemacht wird, und nicht
von dir als das Maß der Dinge, als das du dich immer mehr beseichst.

Nimm mal den Raum aus den "Dingen" gregor, ekelig und Scheiße.
Dort gibt es deinerlei Art Meinung nach keine topologische Ordnung,
kein Nebeneinander, aber wenn du einen Scheißraum ermöglichst,
der einen Abstand zwischen Scheiße und dir definiert, dann hast
du einen gewissen Abstand zwischen dir und der ganzen Scheiße.
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  #26  
Old 05-25-2009, 09:42 PM
Kurt Bindl
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Hans-Bernhard Bröker wrote:


Eben, gedachte Irgendwasse.

Raum an sich gibts nicht, das ist einfach so.
Denn sonst gäbe es Begrenzungen, denn unser
begrenzter (nicht nur meiner) Denkapparat
hat immer noch das Schutzbedürfniss (geschlossener "Raum") eingeprägt.

Kurt


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  #27  
Old 05-25-2009, 09:55 PM
Kurt Bindl
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Just Pronto wrote:



Man sollte einen Raum im echtem Raum, im *Nichts* also, erstellen um
solche Beiträge (mitsamt..) abzulegen.
Siehst du denn nicht das sie sich nur über Phantasievorstellungen,
über Hilfsbegriffe, über Theorieaussagen unterhalten?

Kurt


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  #28  
Old 05-25-2009, 10:03 PM
Texas
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Gregor Scholten schrieb:



Das ist interessant. Kann man also generell sagen, dass alle
dreidimensionalen geometrischen Figuren, deren Oberfläche man in die Ebene
"ausrollen" oder "ausbreiten" kann, keine innere Krümmung haben? Hätte ein
Kegel demnach auch keine innere Krümmung?
Gibt es noch andere geometrische Körper, außer der Kugel, die sich nicht in
der Ebene ausbreiten lassen und demnach eine innere Krümmung besitzen?

Tex
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  #29  
Old 05-25-2009, 10:09 PM
Just Pronto
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Gregor Scholten schrieb:


Jeder Raum ist geschlossen.
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  #30  
Old 05-25-2009, 10:14 PM
Just Pronto
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Default Ist der Raum wirklich gekrümmt ?

Texas schrieb:


Stimmt, aber das ist die enge (genus 0) Definition; normalerweise
fehlt dann (der, die beliebig vielen, oder typischerweise) das Loch.
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Tags
der , gekrümmt , raum , wirklich


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