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Wellengleichung auf bewegten Beobachter umrechnen

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  #101  
Old 03-11-2009, 04:37 PM
Just Pronto
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Norbert Dragon schrieb:

In der Minkowskiwelt kann man eine Leiterschlaufe nur mit höchstens knapp c
an einem Magneten vorbeiführen und in der Gallileiwelt beliebig schnell,
welches die Maxwellgleichungen wiedergeben, ok, manche mehr andere weniger.
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  #102  
Old 03-11-2009, 04:56 PM
Roland Franzius
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Carla Schneider schrieb:

Es ist ein Befund, dass es keine Monopolfelder für magnetische Ladungen
gibt, dass Licht sich nach Lorentz-Einstein und nicht nach
Galilei-Newton ausbreitet und dass Massen keine gravitativen Dipolfelder
besitzten. Daraus hat man Schlüsse gezogen, die für die entsprechenden
Theorien fundamentale mathematische Bedeutung haben.


Das hat nichts damit zu tun, das ist einfach cartesische
Differential-Algebra von Integranden der integralen Form der
Maxwellgleichungen, die dazu den Vorteil hat, auch in krummen
Koordinaten und/oder gekrümmten Räumen genauso auszusehen.


Umgekehrt. Entweder ist dann die Vereinigung (E,B) zu einem Tensor und
die Voraussetzung einer Lorentzgeometrie falsch; oder es existieren
keine Potentiale; dann ist die global-kanonische Form der Quantentheorie
falsch; oder die Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit ist etwas komplizierter
gebaut, als gedacht. Potentiale sind ja nur ein Hilfmittel, um über die
Umeichung

m v = p -> m v + e A

des Viererimpulses mit p =-i grad triviale kanonische Langrangesche
Feldtheorie betreiben zu können.



Das ist eben der Punkt. Aber klassische Mechanik mit Geschwindigkeiten,
Beschleunigungen und Kräften bei Bewegung von Punkten auf Weltlinien
scheint nicht zu funktionieren, sonst käme man ohne Quantentheorie aus.


Leider nur ihre Aussenwirkung.


In der klassischen Form schon, aber das Standardmodell mit seiner
Rekonstruktion der Freiheitsgrade des Maxwellfeldes zeigt, dass ein so
universelles Phänomen, wie Licht praktisch in jeden Kasten mit eingebaut
werden kann.



Wenn dF!=0, die Kraftfeld-Form F=(E,B) also nicht geschlossen ist, heißt
das noch nicht unbedingt, dass wegen Potentialobstruktion die Theorie
kaputt ist.

Für klassische Punktteilchen reichen die Bewegungsgleichungen mit der
Lorentzkraft.

Für geladene Felder muss man halt eine andere, nicht global kanonische
Quantentheorie entwickeln.

Diracs Quantisierungsbedingung zB zeigt, dass man mit mehreren Karten in
einem nichttrivialen Atlas über der Umgebung von magnetischen Monopolen
arbeiten muss. Lokal gibts in monopolfreien Regionen ja immer überall
lokale 4-Potentiale, deren Patches aber nicht zu einem im gesamten Raum
gültigen, stetig differenzierbaren 4-Potential zusammengesetzt werden
können.


--

Roland Franzius
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  #103  
Old 03-11-2009, 05:51 PM
Norbert Dragon
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* Just Pronto schreibt:






Auch ganz nett. Du solltest Gedichte schreiben.


--
Aberglaube bringt Unglück

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  #104  
Old 03-11-2009, 05:53 PM
Just Pronto
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Roland Franzius schrieb:


Punktförmige Objekte könnten nicht wechselwirken, denn ihnen stünde
ja (kontinuierlich) beliebig viel Platz zur Verfügung um sich nicht
höchstwahrscheinlich niemals zu treffen.
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  #105  
Old 03-11-2009, 05:59 PM
Just Pronto
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Norbert Dragon schrieb:



Danke. Und es trifft auch zu.
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  #106  
Old 03-11-2009, 06:20 PM
Just Pronto
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Roland Franzius schrieb:


Versagt denn das Induktionsgesetz in Hyperbolischer Geometrie
rot E = -(dt B)/c beim Übergang c->oo in Euklidischer Geoetrie?
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  #107  
Old 03-12-2009, 12:04 PM
Just Pronto
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Hendrik van Hees schrieb:


Hier fehlt eine entscheidend wichtige Konstante, richtig ist:
rot E = -1/C (\partial_t B). Dieser 'Vorfaktor' ist natürlich
ebenfalls wesentlicher Teil in den Einträgen des Feldstärketensors.
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  #108  
Old 03-14-2009, 05:20 AM
Hendrik van Hees
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Roland Franzius wrote:



Gut, zugegeben, wenn Du von relativistischen Näherungen zu
nichtrelativistischen Näherungen kommen willst, kann es nützlich sein,
formal nach Potenzen von 1/c zu entwickeln. Freilich kann man auch über
physikalische Limites nachdenken, wenn man z.B. Teilchen und Umstände
zu beschreiben hat, für die relevante Energie- Impulsskalen viel
kleiner als die Massen der Teilchen sind (jetzt wieder mit c=1
gedacht).

Gleiches gilt freilich für \hbar, wenn Du quasiklassische Näherungen in
der Quantentheorie betrachtest, wo man dann nach Potenzen von \hbar
entwickelt. Man kann aber stattdessen auch z.B. Loops in
Feynmandiagrammen zählen.

--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
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  #109  
Old 03-14-2009, 08:42 AM
Andreas Most
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Hendrik van Hees <[Only registered users see links. ]-giessen.de> writes:


Da man die Einheiten beliebig wählen kann ist nicht gewährleistet, dass
1/c und hbar << 1 sind. Man muss also eine physikalische Skala
einführen, wenn man über Variationen von c oder hbar nachdenken will.

Andreas.
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Tags
auf , beobachter , bewegten , umrechnen , wellengleichung


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