Simulation des Aufstiegs eines Stratosphärenballons und eines Fallschirmsprungs aus 30km bzw. 40km Höhe

Moin,

Uwe Klein schrub:


Nur bloß nicht, was die Masse der Hülle angeht:-)

CU Rollo

Ulrich Lange schrieb:


Mir ist gerade klar geworden, daß das was ich geschrieben habe zwar
nicht falsch ist, aber Dir bei Deinem Problem nicht hilft. Du nimmst ja
T = T_{atm} an. Mit Wärmebilanz käme ja auf jeden Fall T > T_{atm} raus
und der Ballon würde noch schneller steigen.


Um wieviel kg müsste die Gondel eigentlich schwerer gewesen sein, damit
Du mit Deinem Modell die richtige Aufstiegszeit triffst?


--
Gruß, Ulrich Lange

(ulrich punkt lange bindestrich mainz at t-online punkt de)

Moin,

Ulrich Lange schrub:


Wieso? Auf die ersten 20km Höhe ist die Atmosphäre adiabat. Wenns
der Balloninhalt auch ist und dieses Kappa gleich ist, ist ganz
von alleine der Balloninhalt genauso warm wie die Umgebung. Aber
ab 20km Höhe bleibt die Umgebungstemperatur trotz nach oben
fallendem Druck konstant, ist also wärmer als adiabat. Ab dort
wird der Balloninhalt kälter als die Umgebung sein.

CU Rollo

On 2 Dez., 00:00, Roland Damm <[Only registered users see links. ]> wrote:

Es wurde ja schon die Zeitkonstante berechnet, welche ohne
Hüllenstrahlung ca. 200s betrug und mit etwa 100s. Das heißt, daß sich
ein konstanter Tempunterschied entsprechend einer Höhenänderung von
Geschw. * Zeitkonstante einstellen wird, also dem dT von ca.400m. Das
wären rund 4K kältere Füllung. Das macht nicht diese Diskrepanz aus,
da zw. 4000m³ und 3900 m³ immer noch "eigentlich" eine
Aufstiegsgeschw. von entsprechend 30 Minuten oder noch schneller zu
erwarten wäre.

Ich vermute: Der Ballon durfte maximal 4000m³ He Füllung haben, bei
entsprechender Traglast, und dieser Wert wurde auf der HP einfach
angegeben. Tatsächlich wurde der Füllvorgang aber in dem Moment
abgebrochen, wo der Ballon einfach von selbst sichtbar gerade
schwebte. Das ist dann bei ca. 2000m³ He der Fall.

Dann kommt der Trick: Der Fahrer wirft ca. 50 kg Ballast (entsprechend
ca. 40m³ He zuviel) ab und dann geht es mit der berechneten
Geschindigkeit aufwärts und in 3h ist die Sollhöhe stabil erreicht
(Ballon hat sich auf Maxvolumen ausgedehnt).

[Only registered users see links. ] schrieb:

Wobei mein Modellballon nur den halben Durchmesser hatte (also nur ca.
500 m^3 Volumen). Mit 4000 m^3 verdoppelt sich die Zeitkonstante, aber
das macht den Kohl vermutlich auch nicht fett.


Ich halte mittlerweile auch für das Plausibelste, daß einfach die zur
Verfügung stehenden Zahlenangaben zu ungenau sind. Deine Überlegung
könnte man (mit vermutlich ähnlichem Ergebnis) ja auch umdrehen: Was
ist, wenn zwar die 4000 m^3 stimmen, aber das Gewicht der Gondel
großzügig abgerundet wurde?

Jens könnte mit seinem Programm ja mal ausrechen, wieviel weniger
Ballonvolumen bzw. wieviel mehr Gondelgewicht nötig wären, um die
richtige Aufstiegszeit zu treffen.


--
Gruß, Ulrich Lange

(ulrich punkt lange bindestrich mainz at t-online punkt de)

On 2 Dez., 11:16, Ulrich Lange <ulrich.la...@invalid.invalid> wrote:

Bei 4000m³ He-Füllung darf Gondel ca 4030 kg haben, um in 3h die Höhe
zu erreichen. In der Aufgabenstellung sind 2000kg angegeben. Mit
2000kg und 4000m³ schießt dat Ding eben wie eine Rakete hoch.

Es ist auch sinnvoll, eine max. Füllung anzugeben, da bei größerer
Füllung der Ballon oben platzen könnte, wenn er sich auf das max.
Volumen schon ausgedehnt hat und auf die 40km steigt. Dann ist der
Innendruck zu groß und Peng.

On Sat, 01 Dec 2007 09:06:30 +0100, Ulrich Lange
<ulrich.lange@invalid.invalid> wrote:



Neben den von Forunier angegebenen 1000kg für den Ballon und ebenfals
1000kg für die Last (Gondel, Fournier inkl. Ausrüstung) müssten noch
einmal 2850kg hinzukommen, damit ich auf annähernd 3h für den Aufstieg
komme.

Problem: Durch die wesentlich höhere Masse steige der Ballon nicht
mehr auf die von Fournier angegebenen 41km, sondern nur noch auf ca.
35,5km.

-Jens

[Only registered users see links. ] schrieb:

Das wollte ich zuerst nicht glauben, weil ich gedacht hätte, daß die
Aufstiegszeit viel empfindlicher vom Gewicht abhängt. Deshalb habe ich
es mal über die Terminalgeschwindigkeit für verschiedene Massen (bei
konstanten Bedingungen) abgeschätzt, also:

v(m) = sqrt(2*(Delta rho*V - m)*g)/(rho*cw*A))

(Delta rho ist hier rho(Luft) - rho(Helium))

Aus dieser Formel folgt insbesondere:

v(m1)/v(m2) = sqrt((Delta rho*V - m1)/(Delta rho*V - m2)

und tatsächlich ergibt auch diese grobe Abschätzung schon:

v(2000)/v(4030) = 5.4

Das heißt, Du hast mich überzeugt. Meine Fehleinschätzung beruhte auf
der Erwartung, daß daß die Aufstiegsgeschwindigkeit noch durch
"Sandsackabwerfen" kontrollierbar sein soll, was bei 4000 m^3 und 2000
kg Masse wegen dem sehr großen Wert der Differenz delta rho*V - m nicht
mehr möglich ist.

Wenn das tatsächliche Ballonvolumen, wie von dir vermutet, kleiner war
(sagen wir V=2000 m^3), so ergibt sich nach meiner Grobabschätzung z.B.

v(2000)/v(2050) = 7.1

Was dann auch im Einklang mit meiner laienhaften
"Sandsackabwurf"-Erwartung wäre.

--
Gruß, Ulrich Lange

(ulrich punkt lange bindestrich mainz at t-online punkt de)

On Sat, 1 Dec 2007 16:09:31 -0800 (PST), [Only registered users see links. ] wrote:


Auf der Internetseite von Fournier stehen als benötigte Füllmenge
allerdings explizit die 4000m³ Helium und eine Befülldauer von 50
Minuten:
"Quantity needed at takeoff 4 000 m3" bzw. "Quantité nécessaire au
décollage 4 000 m3"

Allerdings sehe ich gerade, dass sich die übigen Angaben von der
englischen und französischen Seite durchaus unterscheiden:
[Only registered users see links. ]
[Only registered users see links. ]

- Die Hülle wiegt - anscheinend ohne die 4000m³ Helium-Füllung - etwa
1000kg:
"Balloon weight 1 ton" bzw. "Masse de l'enveloppe 1 tonne"

- Für die Gondel inkl. Fournier und Ausrüstung werden zwei
unterschiedliche Angaben gemacht:
"Balloon load 1 ton" vs. "Charge au crochet 750 kg"

Mit dem geringeren Gewicht würde der Ballon ja noch schneller
steigen. Da ich ja jetzt auf jeden Fall auch noch die Masse des
Heliums hinzurechen muss, wird das allerdings auch wieder
ausgegleichen.

- Für die Aufstiegszeit werden auch unterschiedliche Anhaben gemacht:
"Time of ascent 3 hrs 00 min" vs. "Temps de montée 3 h 30"

Jetzt müsste der Ballonaufstieg sogar noch länger dauern! *argh*

- Die maximale erreichte Höhe wird ebenfalls unterschiedlich
angegeben:
"Altitude maximale 40 000 m" vs. "Balloon bubble at launch height 40
à 41,000 m"

Auch weitere Daten unterscheiden sich. Echt blöde Situation: Welche
Daten stimmen nun bzw. stimmen sie überhaupt annähernd?!

Es wird soger noch schlimmer: Auf der englischen Seite wird noch auf
ein französisches Word-Dokument verwiesen, in dem wieder neue Angaben
stehen:
"La montée du ballon au-delà de 40 000 mètres, selon la pression du
jour, prendra environ 2h30mn."
[Only registered users see links. ]


Ich denke ich sollte mich nun zunächst auf mein ursprüngliches Ziel
konzentrieren, Kittingers Aufstieg und Sprung zu simulieren.

Kittinger beschreibt die Prozedur des Abhebens folgendermaßen:

"The explosive squibs that hold balloon to crane boom fire sharply,
cutting the lines, and the rig is now restrained only by straps that
connect the tugging gondola to the truck.

"Fire two!" comes the final command.

A second round of squibs fires, cutting the truck straps. At 5:29 a.m.
I am on the way up, rising at 1,200 feet a minute."

Ich werde also, wie schonmal geschrieben, die für diese
Aufstigsgeschwindigkeit notwendige initiale Gasmenge bestimmen und
mich dann wieder melden.

-Jens

On Fri, 30 Nov 2007 23:22:24 +0100, Uwe Klein
<[Only registered users see links. ]> wrote:


Wie ich schon in meiner Antwort auf Ulrich schrieb: Ich würde
zusätzlich zu meinen bisher angenommenen 2000kg nochmals weitere
2850kg benötigen, um auf die 3h zu kommen.
Allerdings alles ohne Berücksichtigung der adibaten Expansion.

-Jens