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Translation und Rotation

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  #11  
Old 11-18-2007, 02:38 PM
Norbert Dragon
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* Peter Vogel schreibt:


Das ist nicht erforderlich. Man kann die Bewegung und das ausgeübte
Drehmoment bezüglich des Schwerpunktes der Latte verwenden.

Dann ist nach einem kurzen anfängliches Stoß der Impuls

P = M v , M Masse, v Geschwindigkeit,

und der Drehimpuls

L = R x P = Theta d phi/ dt , R Abstand zum Schwerpunkt,

Theta = Trägheitsmoment.

Da die Gravitation kein Drehmoment ausübt, bleibt die
Winkelgeschwindigkeit konstant.


Ohne Angabe über die elastischen Eigenschaften des Balkens kann niemand
eine Durchbiegungskurve berechnen. Unterstellt wird wohl ein starrer
Balken, der sich nicht durchbiegt. Dem entspricht auch, daß der Impuls
durch eine Kraft übertragen werden soll, die nur so kurz wirkt, daß
man die Ortsveränderung während dieser Zeit vernachlässigen kann.


Wer wirklich einen elastischen Balken bedenkt, muß die Anfangslage
in Normalmoden der Schwingung zerlegen. Die Amplituden dieser
Schwingungen nehmen durch Energiedissipation exponentiell ab.

--
Aberglaube bringt Unglück

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  #12  
Old 11-18-2007, 04:45 PM
Horst H.
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Die Formel für den elastischen Stoß lautet:

v1' = [(m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2] / (m1 +m2)

v1 = 0

v1' = [ 2 * m2 * v2] / (m1 + m2)

m* v² / 2 = J * omega² / 2 >>>>> m1 = J / r²

v1' = [ 2 * m2 * v2] / (J / r² + m2)

Albertglaube bringt Unglück









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  #13  
Old 11-18-2007, 04:52 PM
Horst H.
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On 16 Nov., 18:40, [Only registered users see links. ] wrote:

Die Formel für den elastischen Stoß lautet:

v1' = [(m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2] / (m1 +m2)


v1 = 0


v1' = [ 2 * m2 * v2] / (m1 + m2)


m1* v² / 2 = J * omega² / 2 >>>>> m1 = J / r²


v1' = [ 2 * m2 * v2] / (J / r² + m2)

So einfach ist das!

Albertglaube bringt Unglück


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  #14  
Old 11-18-2007, 07:10 PM
Peter Vogel
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Norbert Dragon <[Only registered users see links. ]-hannover.de> wrote in
news:47404e79$0$13104$[Only registered users see links. ]:

Im Moment des Stosses muss ich die Latte als einen Balken betrachten der an
der Angriffstelle des Stosses gestützt ist, während auf seiner ganzen
freien Länge die Gewichstkraft nach unten wirkt. Also bezüglich des
Stützpunktes ein Moment ausübt.
Betrachte ich nur die Situation nach dem Stoss, hast du Recht.
Mit "wirklich korrekt" meinte ich, realitätsnaher als in der Aufgabe
formuliert.
Die obigen Beziehungen gelten aber auch dann, wenn der Drehpunkt im
Angriffspunkt des Stosses liegt.
Klaro. Nach Ende des Stosses übt die Gravitation kein Drehmoment aus, aber
im Moment der Wirkung des Stosses. Das Problem ist, dass es einen Stoss mit
Zeitdauer gleich Null, wie in der Aufgabe gefordert nicht gibt.
Das ist ja so banal richtig, dass man so etwas nicht mehr erwähnen muss.
OK. Mit dieser Annahme reicht es wenn ich die Bewegung und das Moment
genüber dem Schwerpunkt betrachte, wie ich dies in meiner anfänglichen
betrachtung tat. Der Rest meiner Ausführung sollte nur eine Denkanregung
sein.
Natürlich. Dazu benötigt man dann aber die Elastischen- und
Dämpfungseigenschaften des Balkens.
Das ist dann aber noch ein Schritt weiter, aber wohl die exhaustivere
Methode, die ich dem Fragesteller nicht zumute.
Eine weitere Möglichkeit ist es, die Schwingungslösungen der
Differenzialgleichung der Balkendurchbiegung zu ermitteln.

--
Selber denken macht klug.
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  #15  
Old 11-18-2007, 07:12 PM
Peter Vogel
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"Horst H." <[Only registered users see links. ]> wrote in news:44ff7a6b-ecb5-4dc3-945f-
[Only registered users see links. ]:
Solches Unwissen wie deines noch mehr.

--
Selber denken macht klug.
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  #16  
Old 11-18-2007, 08:38 PM
Horst H.
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On 18 Nov., 20:12, Peter Vogel <[Only registered users see links. ]> wrote:

Wenn der Vogel denkt, kann ein Peter nie klug werden.
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  #17  
Old 11-19-2007, 11:04 AM
Horst H.
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On 18 Nov., 17:52, "Horst H." <[Only registered users see links. ]> wrote:

Im "Holzmann/Meyer/Schumpich, Technische Mechanik - Teil 2" findet
sich eine ähnliche Aufgabe:

Ein dünner Stab mit konstantem Querschnitt (Masse m, Länge L) fällt in
horizontaler Lage frei heragb und trifft mit seinem Ende auf eine
feste Kante. Die Auftreffgeschwindigkeit ist v_A
Man bestimme die Schwerpunktgeschwindigkeit v_S und die
Winkelgeschwindigkeit omega unter der Annahme eines

a) wirklichen (Stoßzahl k)
v_S = (1/4) v_A (3 - k)
omega = 3 (1 + k) v_A / 2L

b) plastischen
v_S = 3/4 v_A
omega = 3 v_A / 2L

c) elastischen Stoßes
v_S = v_A / 2
omega = 3 v_A / L

v_A bei Holzmann..... entspricht v1' bei mir

MfG
Horst

Wenn der Vogel denkt, kann der Peter nicht klug werden.



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  #18  
Old 11-19-2007, 11:05 AM
Norbert Dragon
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* Peter Vogel schreibt:


Niemand muß müssen. Man kann die Bewegung und das ausgeübte
Drehmoment bezüglich des Schwerpunktes der Latte verwenden.


Nein. Zu keinem Zeitpunkt verändert die Gravitation den Drehimpuls.
Die Vorstellung, der Stoß bewirke eine Stützung am Angriffspunkt und
die Gravitation bewirke während des Stoßes ein Drehmoment ist falsch:
der Stoß ist bewirkt die Übertragung von Impuls und Drehimpuls in
so kurzer Zeit, daß sich dabei der Ort und die Lage der Latte nicht
merklich ändert. Während dieser Zeit kann die Gravitation keinen
merklichen Drehimpuls übertragen.


Um den Stoß richtig zu bedenken, reicht es, den Impuls- und
Drehimpulsübertrag zu berücksichtigen. Die kleine Orts- und
Lageänderung, die es während eines Stoßes endlicher Dauer
gibt, kann man vernachlässigen.

Billard spielt sich mit harten Kugeln so wie mit doppelt so harten.

--
Aberglaube bringt Unglück

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  #19  
Old 11-20-2007, 02:39 AM
Peter Vogel
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Norbert Dragon <[Only registered users see links. ]-hannover.de> wrote in
news:47416de3$0$27132$[Only registered users see links. ]:

Man kann, wenn man ungenau sein will.
Aber niemand muß müssen ungenau zu sein.
Das ist eine idealisierte Vorstellung die der Realität nicht standhält.
Deine idealisierte Vorstellung setzt voraus, dass sich Energie und Impuls
in einem Zeitintervall gleich Null übertragen lassen.
Bei ungenauer Betrachtung kann man das so machen wie du.
Ich hatte aber im Nachgang eine genauere Betrachtung gemacht.
In erster ungenauer Betrachtung habe ich die Aufgabe so gelöst wie du es
oben im nachhinein vorschlägst.
Also so what?
Wunschdenken. Deine Aussage ist sogar logisch inkonsistent. "Während" ist
nicht gleich Null.
Deine Anahme man könne Impuls und Energie in Null komma nichts übertragen
ist falsch. Das ist dir doch bekannt.
Einfach toll. Übertragung eines Drehimpulses ohne dass sich die Lage ändert
und das auch noch bei einem unendlich starren Balken, wie du in deinem
vorherigen Beitrag sagtest.
Zur Info:
Drehimpuls K
K = J * d_alfa/dt
Du willst also nur den Impuls- und Drehimpulsübertrag berücksichtigen, ohne
die dazu notwendige Lageänderung zur Kenntnis nehmen zu wollen.
Kuriose Logik. Sei dir gegönnt ;-)
Aber der Stoß kann in dieser kurzen Zeit einen merklichen Drehimpuls
übertragen? Du hast wohl so deine Präferenzen.
Merkst du nicht, dass deine Annahme beliebig ist?
Warum sollte in so kurzer Zeit der Stoß einen merklichen Drehimpuls
übertragen, aber die Gravitation nicht?
Das ist doch lediglich eine Frage der Grössenordnungen, aber keine
prizipielle Frage.
"keinen merklichen Drehimpuls" heisst also, dass die Gravitation schon
einen Drehimpuls verursacht, du diesen aber vernachlässigen willst, weil es
dir so danach ist. Sei dir gegönnt ;-)
Warum sollte man nur den Stoß richtig bedenken und nicht die komplette
Situation?
Es gibt keinen Drehimpulsübertrag ohne Lageänderung, es sei denn man
vernachlässigt ganz grob die Lageänderung, was ich aber nicht wollte.
Niemand muß müssen so zu "bedenken" wie andere das gern hätten.
Vernachlässigen kann man beliebig vieles.
Muss man aber nicht.
Will man jedoch einigermassen genau sein darf man dies nicht.
Will man prizipiell rigoros sein schon gar nicht.
Ganz gefährlich diese doppelt so harten Kugeln. Können ganz einfach ins
eigene Auge gehen ;-)

--
Selber denken macht klug.
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  #20  
Old 11-20-2007, 02:42 AM
Peter Vogel
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"Horst H." <[Only registered users see links. ]> wrote in news:60dd697d-1e30-4ac8-931d-
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Wenn der Horst schwafelt, war er weder mit Herz noch mit Verstand dabei.

--
Selber denken macht klug.
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rotation , translation , und


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