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  #91  
Old 09-14-2007, 07:41 AM
Thomas Heger
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"Hans-Bernhard Bröker" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:fc9j3e$tkm$01$[Only registered users see links. ]...


Was ist denn nun richtig?

Ist die Menge aller Weltlinien sowas ähnliches wie die Menge aller Graden im
euklidischen Raum?

Ich dachte nein, da Bahnen von Objekten gemeint sind. Da wäre die Menge
aller Weltlinien definiert durch die Bahnen aller Objekte durch die
Raumzeit.

Was ich bisher gelesen habe war ähnlich wie Wikipedia:
"Unter einer Weltlinie versteht man die eindimensionale Kurve eines
punktförmigen (nulldimensionalen) Objekts in der Raumzeit. "

Es ist also ein Objekt erforderlich und bezieht sich auf die Vergangenheit,
da die konkrete Bahn eines konkreten Objektes gemeint ist.


Thomas Heger


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  #92  
Old 09-14-2007, 08:03 AM
Thomas Heger
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"Hans-Bernhard Bröker" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:fc9j3e$tkm$01$[Only registered users see links. ]...

Was ich geschrieben habe, sollte einen Widerspruch aufzeigen: nimmt man
Weltlinien als ganzes, dann müßte man die Zukunft eines Teilchens kennen.
Eine anscheinend nicht sinnvolle Bedingung.

Nimmt man Weltlinie als 4d Analogon zu 'möglicher Trajektorie', dann fehlt
der Bezug zu den Teilchen. Bezieht man es auf die Vergangenheit, dann
braucht man einen Beobachter, welcher definiert, was Vergangenheit ist.

Mir persönlich scheint nur letztere Definition sinnvoll.



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  #93  
Old 09-14-2007, 07:44 PM
Hans-Bernhard Bröker
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Thomas Heger wrote:



Nein. Sie ist die Menge aller Kurven im Raum. Nur manche davon sind
Geraden. Oder um im einschlägigen Sprachgebrauch zu bleiben: manche
Weltlinien sind Geodäten. Das sind die Weltlinien frei fallender Körper.


Man kann den Begriff Weltlinie so weit einschränken, dass nur die
geometrischen Orte tatsächlicher Objekte in der Raumzeit Weltlinen
genannt werden. Das muss aber nicht unbedingt sein. Weltlinien sind
Kurven in der Raumzeit.



Nein. Und das steht da auch nicht. Oder wo siehst du in obiger
Beschreibung etwas, das sich auf Vergangenheit bezieht?
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  #94  
Old 09-14-2007, 09:46 PM
Thomas Heger
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"Hans-Bernhard Bröker" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:fceoba$1ae$03$[Only registered users see links. ]...

wie oft die englische Seite etwas detaillierter:

"In physics, a world line of an object (approximated as a point in space,
e.g., a particle or observer) is the sequence of spacetime events
corresponding to the history of the object. A world line is a special type
of curve in spacetime. Below an equivalent definition will be explained: A
world line is a time-like curve in spacetime. Each point of a world line is
an event that can be labeled with the time and the spatial position of the
object at that time. "

Eine Weltlinie ist demnach eine Kurve, welche aus Positionsangaben eines
Objekts gebildet wird. Sinnvoller Weise macht man dabei keine Aussagen über
die Position in der Zukunft.


Thomas Heger



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  #95  
Old 09-15-2007, 02:15 AM
Hendrik van Hees
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Thomas Heger wrote:



Kannst Du wirklich lesen? Es ist eine Kurve in der vierdimensionalen
Raumzeit: "Jeder Punkt einer Weltlinie ist ein Ereignis, das mit der
Zeit UND der räumlichen Lage des Objektes zu dieser Zeit bezeichnet
ist."

--
Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
[Only registered users see links. ] mailto:[Only registered users see links. ].edu
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  #96  
Old 09-15-2007, 06:18 AM
Thomas Heger
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"Hendrik van Hees" <[Only registered users see links. ].edu> schrieb im Newsbeitrag
news:XeHGi.300432$[Only registered users see links. ]...



Ahem. Ok das war nicht so geschickt..
Warum schreibe ich hier Position?
Ich meinte damit schon Events in der vierdimensionalen Raumzeit. Dort gibt
es doch auch eine Art Geometrie. Eben eine vierdimensionale
Raumzeit-Geometrie, gebildet aus Punkten, welche eine Position darin haben.

Das Problem um das es mir ging war, wie sehen die Weltlinien in der Zukunft
aus???

Es gibt drei Möglichkeiten, wie man Weltlinien sehen kann:

1) die Weltlinie ist unveränderlich und umfasst Vergangenheit und Zukunft.
Es ist eine Kurve, welche die gesamte Geschichte eines Objekts darstellt.

2)alle Zeitartigen Kurven heißen Weltlinie

3) die Weltlinie bildet sich aus den gewesenen Raumzeitpositionen eines
Objekts.

ich persönlich halte 3) für korrekt. Das heißt aber, das die Weltlinie sich
durch einen auf einer zeitartigen Kurve wandernden Punkt bildet.

Der Nachteil von 1) war, daß man die Zukunft ja noch nicht kennen kann.
2 ist nicht korrekt, weil der Bezug zu einem Objekt fehlt

Die Folge von 3) wäre, das es eine (Hyper-)Fläche gleicher Eigenzeit gäbe.
Und man bräuchte einen Bezug um den Zeitpunkt jetzt zu definieren.


Was ist nun aber richtig???


viele Grüße

Thomas Heger


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