Tunnel durch den Erdmittelpunkt

hallo,

ich komme auch nach langer Überlegung nicht auf die Lösung für folgende
Aufgabe:

Es wird ein Tunnel durch den Erdmittelpunk gebaut. Nun wird ein Objekt in
den Tunnel geworfen.

Frage 1: Wie lange dauert es, bis das Objekt auf der anderes Seite der Erde
auftaucht. Herleitung für die Schwingungdauer T.

Frage 2: Mit welcher Geschwindigeit passiert es den Erdmittelpunkt.

Annahme für die Berechnung. Die Gewichtskraft nehme linear zum
Erdmittelpunkt ab.

Michael <[Only registered users see links. ]> schrieb:


Hier gibt es doch genug Lösungen:
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Gruß Jens

Michael wrote:


Wenn letzteres schon vorgekaut wurde (es wird dabei unter den Tisch
gekehrt, daß die Erde als homogene Kugel angenommen wird), ist die
Aufgabe doch trivial. Du kriegst einen harmonischen Oszi:

m d_t^2 r=-a r,

wo a eine Konstante ist. Die Lösung sind natürlich harmonische
Schwingungen

r(t)=R_E cos(om t)

Bei Annahme eines bei t=0 mit v=0 ins Loch fallenden Körpers. Jetzt
brauchst Du nur noch om zu bestimmen, und die Aufgabe ist gelöst.

--
Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
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* Michael schreibt:



Luftreibung wird vernachlässigt.




Das ist die Annahme einer homogenen Massendichte der Erde.

Seite 117, Gleichung 10.99

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Man beachte, daß man aus einer sich drehenden Erde einen
ellipsenförmigen Tunnel graben müßte, gegenüber dem sich
die Erde dreht.

--
Aberglaube bringt Unglück

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Am 11.11.2006 18:37:16 schrieb Norbert Dragon:



uff.

führt theoretisch dieser Tunnel jemals wieder an seinen Anfang zurück, oder
wird dadurch die Erde am Äquator komplett halbiert? Es stellt sich ja ohne
die Rebungsverluste ein Schwingung ein über der sich die Erde wegdreht -
dauerhaft.



--
cu |_|
|olger

* Holger Korn schreibt:





Ob der Tunnel in der Erde nach endlich vielen Umläufen mit dem schon
gebohrten Tunnel übereinstimmt, hängt vermutlich davon ab, ob der
Kosinus der geographische Breite rational ist.

--
Aberglaube bringt Unglück

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Norbert Dragon schrieb:

Wenn man den Tunnel entlang der Erdachse bohrt, passt diese Ellipse
bequem in eine gerade Röhre.

Am Sat, 11 Nov 2006 11:23:28 +0100 schrieb Michael:


Es wurde in der Zeitung SDW lang und schlapp durchgerechnet. Also begebe
dich in deine lokale Bibliothek.
Ansonsten bin ich eh nicht bereit simpel Aufgaben zu lösen. Da muss erst
mal von dir etwas kommen.
--
Mit freundlichen Grüssen
Peter Nießen

Peter Niessen schrieb:
....

SuW kenne ich ja, aber SDW? Und was muß kommen, damit etwas vorgerechnet
wird - Euro?

Klaus

Klaus-Dieter Krenzel wrote:

=== ===

Ist, glaube ich, der gleiche Verlag (falls Du "Sterne und Weltraum"
meinst). Die Zeitschrift heisst Spektrum der Wissenschaft.


Eigeninitiative. Hier werden keine Hausaufgaben für andere gemacht.
"Ich krieg's nicht hin" reicht halt nicht, besser wär' "$dieses und
$jenes hab' ich bereits versucht, ...".

HTH

Markus