Verständnisproblem bei der Phasenverscheibung einer idealen Spule

Hallo,

angenommen ich hätte eine ideale Spule der Induktivität L. Diese schließe
ich an eine Spannungsquelle U=U_0*sin(wt) an. Dann liegen an der Spule ja
sowohl die Induktionsspannung U_i=-LI' (I' heißt dI/dt) von der Spule selbst
sowie die äußere Spannung U an, sodass gilt :

U+ U_i = 0
(1).

Setzt man ein und stellt um , so kommt man auf :

I' = U_0/L*sin(wt)
(2).

Das integriert ergibt doch die Stromstärke :

I = - U_0/(w*L)cos(wt) = - I_0*cos(wt) (3).

Die Stromstärke eilt also der Spannung um eine Viertelschwingung nach.
Trage ich jetzt die Spannung und den Strom in ein Koordinatensystem so habe
ich folgendes Verständnisproblem :
Wenn die Spannung 0 ist , so besitzt der Strom sein negatives Maximum. Doch
wie kann ohne Spannung Strom fließen ?
Bzw. wenn die Spannung ihr pos. Maximum hat, so hat der Strom gerade einen
Nulldurchgang. Das könnte ich mir noch so erklären, dass dann die
Induktionsspannung, welche ja dann ihr Maximum hat, die angelegte Spannung
aufhebt.
Schaue ich mir Gleichung (1) an dann müssten sich ja beide Spannungen zu
jedem Zeitpunkt t aufheben, d.h. die effektive Spannung wäre immer 0 --> es
dürfte zu keiner Zeit ein Strom fließen.
Oder liegt das daran, dass es ja keine ideale Spule gibt, sondern nur eine
reale mit sehr kleinem Wiederstand , sodass giltet : U+U_0=U_R. Doch wieso
gibt man dann überhaupt eine Phasenverschiebung einer idealen Spule an ??

Ps : Kann überhaupt ein Strom fließen, wenn es keinen ohmschen Wiederstand
gibt, z.B. bei der Supraleitung ?( Wie würde man dann R=U/I definieren ?)


Vielen Dank für euere Mühe.

mfg Johannes

"Johannes Endres" <[Only registered users see links. ]> writes:


Etwas merkwürdige Konvention, aber na ja.


Abgesehen von der fehlenden Integrationskonstante und der
irreführenden Bezeichnung I_0, ja.


Du hast die Integrationskonstante vergessen. Die versaut Dir Deine
ganze Rechnung, sofern Du nicht im Spannungsmaximum einschaltest.


Die Induktionsspannung wird ja erst durch das bei Stromentnahme
zusammenbrechende Feld geliefert. Fließt kein Strom, bricht das Feld
nicht zusammen und keine Spannung wird geliefert.


Nö.


Sicher. Und bei einer idealen Spule ist kein R definiert.

--
David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum

"David Kastrup" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:[Only registered users see links. ]...
....
Danke erst mal für deine Antwort.

Sorry, aber das verstehe ich jetzt nicht ganz. Wie kann ich denn Strom
entnehmen, wenn ich keinen ohmschen Widerstand einbringe, bzw. die
Spannungsquelle liefert doch andauernd eine sinusförmige Spannung. Ich
verstehe aber immer noch nicht, wenn Induktionsspannung und äußere Spannung
betragsgleich und entgegengerichtet sind ein´Strom fleißen kann ?


mfg Johannes

"Johannes Endres" <[Only registered users see links. ]> writes:


Da ist ein Kurzschluß. Die Induktivität hat keinen Innenwiderstand,
die Spannungsquelle hat keinen.


Innenwiderstand von 0, Gesamtspannung von 0. Da ist jeder beliebige
Strom drin.

--
David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum

"Johannes Endres" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag news:eafuv6$2hi$03$[Only registered users see links. ]...


mach Dir das anschaulich an einem Pendel klar:

Der Pendelausschlag entspricht der Spannung U
Die Pendelgeschwindigkeit entspricht dem Strom I

Gruß, Manfred

"David Kastrup" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:[Only registered users see links. ]...
.....



Danke, da hast du recht. Damit ist das Problem denke ich geklärt.

mfg Johannes

Johannes Endres schrieb:

Ohne Strom entsteht auch keine Induktionsspannung, XL=2*pi*f*L.

Wenn man eine Gleichspannung an eine ideale Spule legt, steigt der
Strom mit dI=U*dt/L. Eine Spannung ruft einen sich ändernden Strom
hervor, ein sich ändernder Strom ruft eine Spannung hervor.
Ein Gleichstrom erzeugt keine Spannung.

Es ist nur verwirrend zu sagen, dass eine Spannung eine gleich
große Induktionsspannung verursacht denn es gibt nur diese eine
Spannung und wenn man diese anlegt wird ein entsprechender
Strom erzwungen.
Andersherum könnte man den Wechselstrom magnetisch in die Spule
einkoppeln und es würde sich die Spannung ergeben.

Gruß Jens

Die Unsicherheit entsteht, weil nur ein kurzes Intervall einer
unendlich langen Zeit betrachtet wird. Eine Sinusschwingung ist nur in
einer unendlich langen Zeit vorhanden. Bei einer Sinusspannung, die nur
eine begrenzte Zeit vorhanden ist, ergibt sich die Zeitfunktion als
Produkt von Sinusspannung mit der einhüllenden Kurve - und auch das
wird mit der Dgl. wieder exakt beschrieben. Aber die Zeitfunktion ist
eben keine Sinusfunktion.

Deutlich sieht man das bei Gleichspannung und idealer Induktivität
nach dem Einschalten. Der Strom steigt zeitlinear an und erreicht nach
unendlicher Zeit den Wert unendlich.

Bei realen Induktivitäten ergibt sich eine Zeitkonstante L/R. Bei
theoretischen Untersuchungen sollten dann Zeiträume groß oder klein
gegen die Zeitkonstante getrennt betrachtet werden. Und bei der idealen
Induktivität ist die Zeitkonstante unendlich.

"Jens Dierks" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:44cbaf5b$0$10985$[Only registered users see links. ]...

....


Ja, stimt so kann ich mir das besser vorstellen, wenn man das von der
anderen Seite aus betrachtet.

Genau das hat mich auch verwirrt, und das war mein eigentliches Problem.
Aber wahrscheinlich konnte ich das Problem nicht so gut formulieren, sodass
jeder wusste was ich will. Es ist ja nur eine Spannung messbar, die man also
entweder als Induktionsspannung (durch die Stromänderung) auffassen kann,
oder als "äußere" Spannung welche die Stromänderung verursacht. Es ist also
Ansichtssache, da man - so habe ich das jetzt verstanden - ja nicht sagen
kann ob nun die Spannungsänderung Grund für die Stromänderung ist, oder
umgekehrt. Beide beeinflussen sich in der Realität wohl gegenseitig, oder -
bzw. je nachdem ob man nun eine vorgegebene Spannung anschließt oder wie
unten von dir beschrieben einen Wechselstrom magnetisch einkoppelt ?


Vielen Dank nochmal für die Antworten.


mfg Johannes

"frager" <[Only registered users see links. ]> writes:


Ach was. Wenn man im Scheitelpunkt der Wechselspannung ein- und
ausschaltet, dann gibt es keine Ein- und Ausschwingvorgänge.
Tatsächlich gibt es bei einer idealen Spannungsquelle und einer
idealen Spule auch zu keinem anderen Schaltzeitpunkt einen
Einschwingvorgang: wenn man an einem anderen Zeitpunkt einschaltet,
verursacht man "lediglich" einen zusätzlichen Gleichstrom, der sich
mangels Innenwiderstand bis zum Abschalten nicht aufzehrt.

Das Abschalten muß dann in einem Nulldurchgang des Stromes erfolgen,
oder man darf den Stromkreis nicht auftrennen, sondern muß ihn
kurzschließen (womit der Strom des Abschaltzeitpunktes bis in alle
Ewigkeiten weiterkreist).

Wenn wir jetzt zu nichtidealen Induktivitäten und/oder
Spannungsquellen übergehen, sind die Verhältnisse im wesentlichen
gleich, nur daß eventuelle auftretende Gleichstromkomponenten am
elektrischen und magnetischen Innenwiderstand der Anordnung abklingen.


Wenn man im Stromnulldurchgang des eingeschwungenen Zustandes den
Stromkreis schließt und öffnet, dann gibt es keine Einschwing- und
Ausschwingvorgänge.

--
David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum