Kinetische Energie

Ich habe da eine Frage, die mir ein Physiker wahrscheinlich sehr einfach
beantworten kann - aber alleine rätsele ich da schon zu lange dran.

Ich habe von je her Schwierigkeiten,
W(k)=1/2M*v²
richtig anzuwenden. Und zwar, weil ich, wie mir kürzlich klar wurde, nicht
verstehe, wie v dabei eigentlich ermittelt wird.

Nehmen wir an, ich sitze in einem Raumschiff mit einem Antrieb, bei dem ich
nur Energie aufbringen muss, um den Vektor des Schiffes zu ändern.
(Science-Fiction-Situation mit einem Minimum an "rubber science" für die
Story; dafür möchte ich es urpsrünglich verstehen, also bringe ich das als
Beispiel. Wenn hier in dem Beispiel ein fundamentales Problem auftritt,
vielleicht bitte kurz erklären und auf ein Beispiel ummünzen, das dieses
nicht hat.) Das Schiff wiegt 10.000 kg und befindet sich um Ruhezustand,
und ich beschleunige es in einer Sekunde auf 10 m/s. Dann ist die
kinetische Energie gleich
1/2*10.000 kg*100 m²/s²=500.000 Joule.
Korrekt? Ich bräuchte also eine 500 KW-Energiequelle, um den Antrieb mit
Energie zu versorgen?

Wenn ich nun aber von, sagen wir, 10.000 m/s auf 10.010 m/s beschleunige,
ist dann die kinetische Energie
[1/2*10.000kg*(10.010m/s)²]-[1/2*10.000*(10.000m/s)²]=1.000.500.000 J
oder
1/2*10.000 kg*100 m²/s²=500.000 J
?

Wenn ersteres zutrifft, stellt sich mir die Frage, wie ich v ermittele, also
vor allem: Relativ zu welchem Objekt? Die Erde bewegt sich mit 30 km/s
durchs All um die Sonne, also wäre jedes Objekt, das von der Erde startet,
schon mal per se 30km/s schnell. Dann würde es aber enorme Energie
erfordern, das Schiff auch nur um 1m/s zu beschleunigen bzw. zu verzögern -
aber halt, ausserdem bewegt sich ja die Sonne ums galaktische Zentrum und
die Galaxis vom Mittelpunkt des Universums weg, und ausserdem gibt's
womöglich noch 'zig weitere Vektoren... kurz, alle Bewegung ist doch
relativ zu etwas gemessen.

Wenn es jetzt so wäre, dass v relativ zum Ausgangszustand zu bestimmen ist,
bräuchte ich ja bloss nach 1 s den Antrieb abschalten und einen neuen
"Ausgangspunkt" definieren, um Energie zu sparen, was ja nun wirklich nicht
sein kann. Ich könnte das sogar nach 1ns machen und den erforderliche
Energiebetrag dadurch beliebig kleindefinieren, und das ist ja Blödsinn.

Kurz: Hilfe!

Ingo Heinscher <[Only registered users see links. ]> writes:

Der Antrieb muß nicht nur die kinetische Energie der Rakete
aufbringen, sondern auch die der nach hinten ausgestoßenen
Gase. Diese Energie sollte kleiner werden, wenn die Rakete
schneller wird und man alles vom ersten Ausgangspunkt aus
betrachtet.

Besonders "paradox" wird es wenn man an eine schnelle Rakete
denkt, die man durch einen Antrieb /bremsen/ will: Hier will
man die kinetische Energie ja /vermindern/ und trotzdem muß
man dafür auch noch chemische Energie /investieren/.

Hallo Ingo,


Beides. Niemand sagt, dass die kinetische Energie in allen Systemen gleich
sein muss. In dem Inertialsystem, in dem sich die Rakete schon bewegt, ist
die Änderung 1.000.500.000 J (mach die nächste Rakete bitte 1kg schwer!).
In dem System, in dem die Rakete vorher ruhte, ist sie 500.000 J.
Wie in dem anderen Posting schon beschrieben müssen die Abgase auch
berücksichtigt werden. Vereinfacht kannst Du ja mal in beiden Systemen
ausrechnen was passiert, wenn man einen Stein nach hinten aus der Rakete
schmeisst.
Im "ruhenden System" wird der Stein sehr viel Energie verlieren, da er etwas
langsamer wird -- genau so, wie die Rakete scheinbar zuviel Energie
gewinnt, obwohl der Wurf an sich nicht so anstrengend ist.

Gruss Julian

P.S.: Physiker mögen mir diesen Gebrauch von SRT-Begriffen vergeben!

--
TUD

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Ingo Heinscher schrieb:


Ich auch: was ist k?


In Vor-PISA-Zeiten, als Physik nicht mit Raketen im Weltraum, sondern
noch auf Booten auf Flüssen und auf Eisenbahnwagen auf Schienen, war
manches eben einfacher. Nehmen wir also einfach mal einen Eisläufer,
der vollkommen reibungsfrei gleitet und sich durch Ziehen an einem
Seil, das über die Eisfläche gespannt ist, beschleunigt. An sich war
das aber so gedacht, daß man sich einfach an dem Seil festhält und
sich nach dem Skilift-Prinzip passiv über die Eisfläche ziehen läßt,
denn das Seil bewegt sich per Motorantrieb mit der Geschwindigkeit
v_S, aber wie die Jugend so ist: es geht nicht schnell genug, also
wird noch zusätzlich aktiv gezogen.

Wir haben nun:

- den Eisläufer mit der Masse m und der Geschwindigkeit v_E und
- das Seil mit der Geschwindigkeit v_S.

Der Eisläufer zieht mit der Kraft F an dem Seil, um sich zu
beschleunigen. Er erbringt dabei offensichtlich die Leistung

P_E = F * (v_E - v_S) ,

während der Motor, der das Seil antreibt, die Leistung

P_S = F * v_S ;

die Gesamtleistung P ist offensichtlich

P = F * v_E

und hängt nicht von der Seilgeschwindigkeit v_S ab; die entscheidet
nur darüber, wie sich die Leistung zwischen Eisläufer und Motor
verteilt.

Durch die Beschleunigung ändert sich die Geschwindigkeit des
Eisläufers gemäß der Beziehung

v_E(t) = v_E(0) + t * F / m => P(t) = F * [v_E(0) + t * F / m]

Nach der Zeit t wurde die Energie

W(t) = F * [v_E(0) * t + 1/2 * t^2 * F / m]
= 1/2 * F * t * [v_E(0) + t * F / m] + 1/2 * F * t * v_E(0)
= 1/2 * F * t * v_E(t) + 1/2 * F * t * v_E(0)
= 1/2 * F * t * (v_E(t) + v_E(0))
= 1/2 * (v_E(t) - v_E(0)) * m * (v_E(t) + v_E(0))

(wegen F = (v_E(t) - v_E(0)) * m / t)

= 1/2 * m * [v_E(t)^2 - v_E(0)^2]

"investiert", teils vom Eisläufer und teils vom Antriebsmotor - das
legt die quadratische Abhängigkeit der kinetischen Energie von der
Geschwindigkeit nahe. (Man überzeuge sich, daß die Beziehung
unabhängig vom Bezugssystem ist - ein Reisender, der den Eisläufer vom
fahrenden Eisenbahnzug aus beobachtet und alle Geschwindigkeiten in
seinem System mißt, erhält genau die gleiche Energiebeziehung.)

Wenn man sich ins Raketenzeitalter begibt, wird das Ganze nur unnötig
kompliziert: eine Rakete hat kein Seil, an dem sie ziehen kann, sie
muß Partikel emittieren, um ihren Bewegungszustand zu verändern. Für
die Beschleunigung maßgeblich ist die Rückstoßkraft, die dabei
auftritt - die hängt aber nicht eindeutig von der Leistung, sondern
eben auch von der Ausströmgeschwindigkeit der Partikel ab. Der
Raketenstrahl hat sozusagen die Funktion des Zugseils des Eisläufers,
bei dem wir gelernt haben, daß für die Verteilung der Gesamtleistung
die Seilgeschwindigkeit eine relevante Rolle spielt. Für eine korrekte
Energiebetrachtung muß man also auch die Geschwindigkeit und die
kinetische Energie des Raketenstrahls mitberücksichtigt werden.

Ein zusätzliches Problem ist, daß die maximale Geschwindigkeit des
Triebwerksstrahls auf die Lichtgeschwindigkeit beschränkt ist, was
bedeutet, daß es sich um ein Photonentriebwerk handelt - Impuls und
Energie der Photonen sind dabei streng proportional. Obwohl die
Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist, tritt aber
auch dann ein Effekt der im "Strahl" deponierten Energie auf: die
Photonenenergie ist nämlich aufgrund des Dopplereffekts
beobachterabhängig - der der Rakete nachblickende Beobachter sieht die
austretenden Photonen mit zunehmender Raketengeschwindigkeit immer
weiter rotverschoben.


Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

"Stefan Ram" <[Only registered users see links. ]-berlin.de> schrieb im Newsbeitrag
news:[Only registered users see links. ]-berlin.de...


Für jede Änderung der Geschwindigkeit muss man Energie reinpumpen die man
dann als Kinetische Energie bezeichnet. Es geht, da es keinen absoluten
Bezugspunkt in der Physik gibt, daher nur um die Differenzbeträge v vorher
zu v nachher. Ein Abbremsvorgang ist von einer Geschwindigkeitsänderung aber
nur zu unterscheiden wenn du einen bestimmten Bezugspunkt hast. In einem
anderen Bezugssystem wäre der Abbremsvorgang ein Beschleunigungsvorgang.

Mfg Moritz

Hi,

in de.sci.physik Ingo Heinscher <[Only registered users see links. ]> wrote:


Für dein Problem/dein Verständnis rechne mit Delta-v, also der
Geschwindigkeits-Differenz.
Du kannst natürlich auch keine Absolut-kinetische Energie aus-
rechnen, sondern immer nur die Energie, die gegenüber einem
Bezugssystem besteht/aufzubringen wäre. Für eine Absolut-Energie
brauchte man einen absoluten ruhenden Punkt im All - was schwierig
ist:-)
Das Dumme ist, dass man den Bezugspunkt gelegentlich wechselt.
Beim Start von der Erde nimmt man zunächst die bewegte Erd-
oberfläche. Bei einem Erd-Sat später dann den Erdmittelpunkt.
Bei einer interplanetaren Sonde später die Sonne oder den
Ziel-Planeten usw.
So ist auch nur das Swing-By-Manöver (Schwung holen am
z.B. Jupiter) zu erklären: Die Energie der Sonde im Bezug
auf den Jupiter ist vorher und hinterher gleich. Das muss
auch so sein... Nicht aber im Bezug auf die Sonne - und
genau das will man haben.

mfg.
Gernot

--
<[Only registered users see links. ]> (Gernot Zander) [Only registered users see links. ] *Keine Mailkopien bitte!*
Wenn man dir mehr als max 30 - 40 Mark dafür abknöpfen will, rufe
laut nach der Polizei (Raubdezernat). (Muck Krieger zum Mantelstrom-
filter-Kauf)

Stefan Ram wrote:

Ja, meinetwegen. Das beantwortet die eigentliche Frage aber nicht so
richtig. :->

Julian Hofmann wrote:

[...]

Ja, schon recht, aber das sagt mir ja nicht, wie viel Energie ich nun für
die Rakete brauche?

Ralf Kusmierz wrote:

Streiche (), setze _.


Aber die Gleichung legt ebenfalls nahe, dass ein zweiter Eisläufer, der sich
an einem stillstehenden oder langsamer bewegenden Seil entlangzieht,
weniger Energie für die gleiche Zugleistung aufbringen muss als der am sich
bewegenden Seil.

Und darum geht's bei meiner Frage: Welche Energie bringen die beiden
Eiskunstläufer auf. Wie stark müssen ihre Muskeln sein. Du verstehst. :-)

Aber vielen Dank bis hier, auch wenn's mir noch nicht wirklich geholfen hat.

moritz erbs_löh wrote:


Das würde heissen, wenn ich "vorher" 10 m/s schnell bin und nachher 11, dann
ist das vom Energieverbrauch der Rakete das selbe wie wenn ich "vorher" 11
m/s schnell bin und nachher 12?

So würde sich mir das durchaus erschließen, aber woher kommt dann die
zusätzliche Energie beim Aufprall?