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Wellensimulation, Leistung,...?

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  #1  
Old 02-19-2006, 11:43 AM
Roland Damm
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Default Wellensimulation, Leistung,...?



Moin,

ich habe vor einiger Zeit eine kleine Simulation gebastelt und bin
jetzt immernoch auf der Suche nach der Frage, die das Programm
beantwortet:-)

Also folgendes:

Eine einfallende ebene Welle fällt auf ein reflektierendes
krummliniges Objekt. Das Objekt ist gegeben durch eine Reihe von
x/y-Werten von Oberflächenpunkten.
Das Programm rechnet nun für jeden Punkt aus, mit welcher Phasenlage
die einfallende Welle diesen Punkt trifft. Dazu wird die Entfernung
des Punktes zu einer Quellebene bestimmt und mit der Wellenlänge
verrechnet. Dann wird von diesem Punkt ausgehend eine ausleufende
Welle getrachtet. Dabei interessiert mich nur das, was in eine
Richtung wegläuft. Ich berechne also wieder, mit welcher Phasenlage
die Kugelwelle, die von dem Punkt ausgeht, die Empfangsebene trifft.
Hier berechne ich nun Amplitude (die immer =1 ist) und Phasenlage in
komplexer Darstellung, also real und Imaginärteil.
Das mache ich für alle Punkte und summiere alle Real- und
Imaginärteile auf. Zum Ende noch das Quadrat dieser komplexen Summe
ausrechnen und ich habe die Leistung in der Richtung.

Damit kann ich ein Diagramm machen, was mir für eine Einfallsrichtung
die Leistung (Amplitudenquadrat) für jeden Ausfallswinkel berechnet.

Ist das Objekt einfach nur eine Gerade, also nur Punkte die auf einer
Gerade liegen, dann kommt al Ergebnis tatsächlich das erwartete
heraus, ein Peak beim Reflektionswinkel und Nebenmaxima die aus der
endlichen Größe des reflektierenden Objektes resultieren.

Nach der Aufsummierung aller Elementarwellen teile ich die Summe durch
die Anzahl der Punkte, daher hat der Peak einen Zahlenwert von fast
1.

Jetzt möchte ich gerne unebene reflektierende Dinge berechnen und ich
will den Effekt der endlichen Objektgröße weghaben. Also rechne ich
nicht mehr wie gehabt die Summe aus allen Elementarwellen sondern die
Differnz aus den Elementarwellen wie sie aus den gegebenen Punkten
resultieren minus die Welle, die ein Punkt an selber Stelle aber mit
einer Höhenabweichung von Null (ein Punkt der auf der ideal glatten
Oberfläche läge) erzeugen würde. Ergebnis ist, daß ich nicht mehr den
Reflektionspeak sehe und auch keine Nebenmaximal mehr, sondern
nurnoch die Abweichung die die krumme Oberfläche im Vergleich zu
einer unendlich großen glatten Oberfläche erzeugt.

Ich erhalte so also Kurven, die die sozusagen Streulichtintensität
über die Ausfallsrichtung auftragen.

Nun mein Problem: Was habe ich da ausgerechnet? Es kann ja nicht die
Leistung sein, die in eine Richtung abgestrahlt wird, denn die müßte
ja für jede Richtung fast Null sein. Zahlenmäßige Leistungen kommen
ja erst heraus, wenn man die Leistungsdichte über einen Winkelbereich
integriert. Also muß das was ich da ausgerechnet habe eine
Leistungsdichte, Leistung/Winkel sein. Aber irgendwie scheint das ja
auch nur ein Beiwert zu sein, also Leistungsdichte bezogen auf
Leistungsdichte des einfallenden Lichts. Nur dummerweise hat das
idealisierte einfallende Licht eine Leistungsdichte von Null außer
bei einem Winkel, da ist die Dichte dann wieder unendlich...

Hmm, vielleicht hat ja jemand verstanden was ich meinte.

Mir fehlt einfach der Rückschluß meiner errechneten Zahlenwerte auf
physikalische Größen, Einheiten. Am Ende würde ich gerne sagen
können, 'Es fällt Licht mit 100W ein, eine Kamera steht in derundder
Entfernung und schaut sich das Streulicht unter dem Winkel an -
welche Leistung kommt in die Kamera?'

CU Rollo
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  #2  
Old 02-20-2006, 12:37 AM
Roland Damm
Guest
 
Posts: n/a
Default Wellensimulation, Leistung,...?

Roland Damm schrub:


Na gut, ich muß wohl die Sache noch mal vereinfacht darstellen.

Angenommen ich habe eine Fläche, die einen Sender für eine Welle
darstellt. Nur um mal Zahlen zu sagen, die Wellenlänge sei 1cm. Der
Sender ist eine Fläche, in meinem Fall um eine Dimension reduziert
eine Linie von z.B. 2cm Breite. Ich möchte jetzt die
Intensitätsverteilung in der Entferung berechnen, die dieser Sender
aussendet. Alle Punkte der Senderfläche schwingen phasengleich. Die
Amplitude sei einfach mal 1.

Nun kann ich mir einen Punkt in unendlicher Entfernung basteln der die
Welle empfängt. Der Empfängt natürlich die Überlagerung von den
Wellen, die von allen Punkten auf der Senderfläche ausgehen. Um das
rechnen zu können, stelle ich die Senderfläche nicht wie sie ist
sondern diskretisiert durch z.B. 10 punktförmige Quellen dar. Nun
berechne ich die Summe aller komplexen Amplituden, die von diesen 10
Punktquellen ausgehen und beim Empfänger ankommen und summiere diese
auf. Dabei betrachte ich nicht die Entfernung des Empfängers, denn
ich betrachte ja nur parallele Wellen in der Richtung und daher kann
die Entfernung keine Rolle spielen.
Nur für die Richtung ist relevant, daß es 10 Sender gibt die am
Emüfänger so zeitversetzt ankommen, daß sich real und imaginärteile
der 10 Einzelwellen zu einer Gesamtamplitude von z.B. 6 aufsummieren.
Ich hatte 10 Punktquellen angesetzt, also sollte ich das Ergebnis
dadurch teilen. Mein Ergebnis laute also 0.6. Schön. Nur: Was
bedeutet das? heißt daß, daß 0.6 mal Gesamtsendeleistung pro Radiant
in diese Richtung abgetrahlt werden? Oder pro was?

CU Rollo
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Tags
leistung , wellensimulation


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