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Standardabweichung 'online' berechnen

Standardabweichung 'online' berechnen - Forum Physik

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  #1  
Old 07-04-2005, 09:06 AM
Carsten Thumulla
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Default Standardabweichung 'online' berechnen



Hallo Roland,


es gibt noch eine andere Formel. Bei der muß man nicht die Summe der
Quadrate bilden. Sie ist aus der üblichen ableitbar. Ich suche mal.


Gruß
Carsten cPUNKTthuATarcorPUNKTde
--
Bürokratieabbau im Pilgerschritt: drei Vorschriften ersetzen zwei.
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  #2  
Old 07-04-2005, 09:18 AM
Jonas Stein
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Hi Roland Damm


Mein Taschenrechner (Casio fx-115MS S-VPAM) kann das. Er hat eingebaute
Statistikfunktionen und eine speziellen Hash dazu in der die Werte stehen.
Am besten bist Du aber wohl mit openoffice[1] bedient. Das kann statistische
Funktionen auswerten (und noch ein bischen mehr was ein Physiker
braucht ;-).

[1] [Only registered users see links. ]

--
mit besten Grüßen,

Jonas Stein <[Only registered users see links. ]>

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  #3  
Old 07-04-2005, 10:11 AM
Wolfgang Kouker
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Tach,

Roland Damm schrieb:

das lohn sich. Wenn Du jedoch, wie Carsten schreibst, waehrend
der Messungen jeweils nur die Summe der Messwerte, die Summe der
Quadrate der Messwerte und die Zahl der Messwerte "behaelst",
kannst Du aus diesen 3 Zahlen Deine Statistik rechnen- am Ende
der Messreihe, die ja immer noch nur endlich lang ist.

Gruss, Wolfgang

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  #4  
Old 07-04-2005, 10:13 AM
Roland Franzius
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Roland Damm wrote:

Es wird sum_n=1^N x_n und sum_n=1^N (x_n)^2 gespeichert. Der laufende
Mittelwert ist

E_N = 1/N sum_n=1^N x_n

die Varianz

V_N = 1/N sum_1^N (x_n)^2 - (E_N)^2

--

Roland Franzius
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  #5  
Old 07-04-2005, 10:48 AM
Carsten Thumulla
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das 'nicht' war falsch.
Nur die Summe und Summe der Quadrate speichern.

Varianz = Summe der Quadrate * deren Wahrscheinlichkeit - Erwartungswert
hoch 2

Varianz dann wurzeln

nennt sich Verschiebungssatz


Gruß
Carsten cPUNKTthuATarcorPUNKTde
--
Seit Jan2002 beinhaltet die Tabaksteuer einen Anteil für
Terrorbekämpfung; genauso eine Massenverarschung wie die Sektsteuer zum
Aufbau der Kaiserlichen Flotte.
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  #6  
Old 07-04-2005, 11:02 AM
Roland Damm
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Default Standardabweichung 'online' berechnen

Moin,

ich grüble hier gerade an einer Meßwertauswerung herum und habe das
Problem, Mittelwert und Standard berechnen zu wollen. Allerdings
für sehr viele Werte. Lieb wäree s mir, wenn ich diese Werte quasi
online berechnen kann, also mit jeder dazukommenden Messung einen
neuen Wert für Mittelwert und Standardabweichung berechnen könnte,
ohne dabei alle alten Meßwert neu durchzuorgeln.

Beim Mittelwert geht das ja:

xm_i+1=(xm_i*N + x_i+1)/(N+1)

Geht sowas auch für die Standardabwichung, also den neuen Wert
S_i+1=f(xm_i, N, x_i+1, S_i) ?

Eigentlich sollte das nicht gehen, aber ich meine mal einen
Taschenrechner gehabt zu haben, der genau das konnte, ohne viel
Speicher zu besitzen. Oder hatte der doch genug Platz um alle
eingegebenen Werte zu speichern?

CU Rollo
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  #7  
Old 07-04-2005, 11:34 AM
Uwe Hercksen
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Roland Damm schrieb:

Hallo,

wenn man sich die Formeln für die Standardabweichung genau anschaut und
etwas umformt kann man auch selber draufkommen das dies geht und wie es
geht.

Bye

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  #8  
Old 07-04-2005, 12:04 PM
Roland Damm
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Default Standardabweichung 'online' berechnen

Moin, Jonas Stein hat geschrieben:


Auf die stumpfe Weise müßte ich schätzungsweise eine Milliarde Werte
speichern...


Eine Tabellenkalkulation soll eine Milliarde Zellen handhaben? Ich
hätte das Ergebnis gerne noch dieses Jahrtausend...

Bis ich mich durch die Funktionen so eines Programms durchgewuselt
habe (wobei ich die Sache dann eher mit octave versuchen würde,
aber da gilt gleiches), habe ich das Problem auch gleich in C
gelöst.

CU Rollo
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  #9  
Old 07-04-2005, 03:58 PM
Roland Damm
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Default Standardabweichung 'online' berechnen

Moin, Roland Franzius hat geschrieben:


Meinst du hier nicht:

V_N = 1/N (sum_1^N (x_n)^2 - N * (E_N)^2) ?

Ansonsten schon mal besten Dank, die Herlitung dafür fällt mir
leider nicht offensichtlich auf. Der Trick ist wohl, daß alle
sum n=1^N (x_n*E_N) = 0 ist. Wäre ich jetzt nicht drauf gekommen,
aber gut... äh, stimmt ja auch nicht. Hmm. Stimmen tut, daß
sum n=1^N (x_n*E_N) = N * E_N^2 ist.

CU Rollo



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  #10  
Old 07-04-2005, 05:18 PM
Thomas Bisig
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Roland Damm wrote:


Perl?

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Tags
berechnen , online , standardabweichung


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