WT-Dualismus und QED

* Reinhard Kronberger schreibt




Nach heutigem Verständnis ist der Welle-Teilchen-Dualismus eine andere
Bezeichnung für die statistische Interpretation:

Die Wellenfunktion breitet sich als Welle aus -- sie kann insbesondere
superponiert werden und interferiert -- und manifestiert sich mit dem
Betragsquadrat eines Skalarproduktes als Wahrscheinlichkeit für das
Eintreten von Ereignissen, zum Beispiel, daß ein Teilchen nachgewiesen
wird.

In Bornscher Deutung wird aus dem Welle-Teilchen-Dualismus das Paar von
Hilbertraumvektor und Wahrscheinlichkeit. Um dieses Paar kreist das
Unverstehen von Quantenmechanik: wann wird aus dem Zustand das
Meßergebnis?

--
Aberglaube bringt Unglück

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Hi,

Jens Dierks wrote:


Und wenn man's dann noch weiter treibt, evtl. zu einer spontanen
Symmetrie"brechung".

Markus

Hi,

Benjamin wrote:


Aber in der Realität gibt es, je nachdem welches Experiment
man durchführt, Ergebnisse, die auf Teilchen schliessen lassen
und Ergebnisse, die auf Wellen schliessen lassen.

Raimund Nisius' Gleichnis zeigt IMO zweierlei absolut richtig
auf:

1. es ist abhängig vom 'Blickwinkel'
2. es enthält Hinweise darauf, daß beide 'Modelle' (Welle
und Teilchen) nur Erscheinungsformen einer umfassenderen
Realität sind, also sehr wahrscheinlich beide falsch.

Von daher finde ich das gar nicht so unerhellend.

Markus

Markus Becker wrote:


Nein.
Ein Zustand ist keine physikalische eigenschaft.
Du kannst den Teilchezustand, wenn er auch eine Wellenfunktion sein mag,
nicht messen. Auch nicht seinen Kollaps, und wenn du das Beobachten
koenntest, wuerdest du die Kausalitaet verletzen.

Das waere etwa so, wie wenn du von einer Dualitaet zwischen Phononen und
Schwingungen im Festkoerper sprichst.

Genau wie Phononen sind Quantenzustaende nur mathematische Hilfsmittel
um Erwartungswerte fuer Teilcheneigenschaften berechnen zu koennen.

Quasiteilchen sind in der Realitaet auch nicht vorhanden, sondern nur
ein Brechnungskonzept

Norbert Dragon wrote:


Er hat es also begriffen!

Korrekt


Exakt

Benjamin <[Only registered users see links. ]> wrote:


Ebensowenig wie es einen Kreis-Rechteckdualismus bei Zylindern gibt.


Es ist zwar schon lange her, aber das habe ich anders in Erinnerung.

--
Gruß, Raimund
Mein Pfotoalbum <http://www.raimund.in-berlin.de>
Mail ohne Anhang an <Reply-To:> wird gelesen. Im Impressum der Homepage
findet sich immer eine länger gültige Adresse.

Benjamin schrieb:
Punkte mit einem Radius? Und das hast du in QM 1 gelernt?

So hast du natürlich recht. Wenn du mit 'Teilchen' alles bezeichnest,
das gemessen werden kann, und wenn es nur das gibt, was gemessen werden
kann, dann gibt es nur Teilchen. Nur stehst du mit dieser Definition
ein bisschen einsam da und sie scheint mir auch nicht sehr hilfreich,
vor allem wenn du mit Laien redest, die sich unter 'Teilchen' mit
Sicherheit etwas anderes vorstellen als du. Das Seltsame an deinen
'Teilchen' ist nämlich, dass sie immer nur gerade dann existieren,
wenn der Messapparat 'klick' macht.

Das klingt so, als würdest du dir eine statistische Streuung
vorstellen. Dies wäre aber völlig falsch. Die Unbestimmtheitsrelation
sagt: "Ein Teilchen HAT KEINEN eindeutig definierten Impuls, solange
dieser Impuls nicht eindeutig gemessen wurde." Sie sagt nicht: "Einige
Teilchen haben diesen Impuls, andere jenen."

Im Gegenteil: Ich spreche von 'Quanten' um jedem deutlich zu machen,
dass es sich hier um etwas Neues handelt, das man erst kennenlernen
muss. Du hingegen verwendest den Begriff 'Teilchen' unter dem sich
jeder anschaulich etwas vorstellt und zwar zunächst einmal etwas
völlig Falsches. Wieso nennst du die Quanten eigentlich 'Teilchen' und
nicht z. B. 'Ameisen'? Das wäre doch ähnlich verständlich?

Philipp Wehrli wrote:


Das ist nicht richtig.
Die Unschaerferelation gilt fuer Erwartungswerte.
Also nur fuer gerade im Detektor gemessene groessen.
Was passiert, wenn man nicht misst, weis keiner. Und wenn man eine
Groesse misst, beeinflusst man die Messunsicherheit einer anderen Groesse.
Deswegen hat Unsinn wie die Bohmsche Mechanik ja auch Formell bestand.
Statistische Streuung kann man sich gut vorstellen. Sollte man sogar.
Dann hat man die statistische Minimale Interpretation. Die sollte man
immer benutzen, wenn man rechnet.



Weil das, was da gemessen wird, offenbar (Siehe
[Only registered users see links. ]) wenn es ein Myon ist einen Radius
von ungefaehr sqrt(1,5*10^-33 cm2) hat.
Die Teilchen sind sehr klein. Die Flächen einzelner Detektoren koennen
winzig gemacht werden. Insofern stimmt das schon in etwa, mit dem
Teilchenbild.

2005-06-08 00:52:00 MESZ

Norbert Dragon wrote:



Die letzten 22 Worte umreissen unscharf das, was einem mit
der MWI so schoen und problemlos in den Schoss faellt.

Aber inzwischen vermute ich, dass

Theorie + MetaTheorie = dieselbe Theorie (1)

im Falle der MWI als MetaTheorie vielleicht so
einfach nicht ist.

Die Aequivalenz verschiedener Formulierungen von Theorien
nachzuweisen bedarf eines *Beweises*. Ein Beweis ist eine
Berechnung. Von einer Berechnung kann nichtentscheidbar
sein, ob sie abbricht. Dann ist (1) weder wahr noch
falsch, sondern ganz einfach nicht entscheidbar. Was
dann?

Nicht, dass ich glaube, dass es so ist - aber die
prinzipielle Moeglichkeit muss ich einraeumen.

Dieser GedankenGang hat IMHO noch eine andere Konsequenz.

Angenommen, wir haetten eine TOE. Verdient diese TOE
tatsaechlich diesen Namen, ist sie von der Realitaet,
die sie beschreibt, nicht zu unterscheiden. Wenn dem
so ist, dann ist eines von beiden, die TOE oder die
Realitaet, redundant. Da es die TOE gibt, gibt es dann
die Realitaet nicht, und wir Physiker koennen alle
in Rente gehen, da es den Gegenstand unseres Berufes
nicht gibt.

Allerdings sind verschiedene Formulierungen der TOE
denkbar. Deren Aequivalenz waere zu beweisen - und
eventuell gilt dann das oben gesagte: Es koennte sich
um ein nicht entscheidbares Problem handeln. Wenn
verschiedene Formulierungen einer TOE aber nicht
als aequivalent bewiesen werden koennen, kann auch die
Aequivalenz einer TOE und der Realitaet ein nicht
entscheidbares Problem darstellen - und dann gibt es
die Realitaet doch.

Nur die Physik - die gibt es dann nicht, da sie nicht
in der Lage ist, eine TOE zu formulieren. Und wir
gehen wieder geschlossen in Rente.

Habe ich mich hinters Licht gefuehrt?

Herwig

--
Herwig Huener [Only registered users see links. ] +49
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Playton webmaster!@!Herwig-Huener.de 2230
GruberStrasse 10 A / D-85655 GrossHelfenDorf / Bayern / EU

Philipp Wehrli wrote:


Man darf sich unter Teilchen eben keine klassischen Kügelchen
vorstellen, das ist schon richtig.


Ich finde ja, Ihr habt beide halb recht ;-)). Ich sag's ja, es gibt so
viele Interpretationen der QT, wie es Physiker gibt.

Ich bin Anhänger der statistischen Interpretation, also will ich auch
versuchen, zu erklären, wie ich mir die Sache vorstelle.

Nehmen wir als Beispiel Ort und Impuls und versuchen, so gut es uns die
Quantentheorie erlaubt, ein "Teilchen" zu beschreiben. Was aber ist ein
Teilchen im Sinne der Quantentheorie? Ich weiß es nicht, deshalb bin
ich Anhänger der statistischen Interpretation, innerhalb derer man die
Sache wie folgt verstehen kann:

Arbeiten wir der Anschaulichkeit wegen in der Ortsdarstellung. Dann
werden die Zustände der Quantentheorie durch Wellenfunktionen
dargestellt psi(t,x).

Diese Wellenfunktion beschreibt Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, genauer
gesagt:

Die Wahrscheinlichkeit pro Volumenelement, das Teilchen am Ort x zu
finden, wenn ich zur Zeit t nachgucke, ist

P(t,x)=|psi(t,x)|^2.

Unterlegt man den Zuständen diese Wahrscheinlichkeitsbedeutung,
beschreiben sie zunächst einmal nur Ensembles identisch präparierter
Teilchen, maW. ich kann die obige Aussage der Quantentheorie nur
dadurch überprüfen, daß ich sehr viele Teilchen einem bestimmten
Zeitpunkt immer gleich präpariere (ich nenne jedesmal diesen Zeitpunkt
t=0) und dann nachsehe, wieviele Teilchen meines Ensembles an jedem Ort
x auftauchen, wenn ich zur Zeit t (gezählt vom Zeitpunkt der
Präparation an) und ob die Vorhersage für die Wsk. übereinstimmt.

Was also entspricht am ehesten einem "Teilchen" im klassischen Sinne?
Ich erwarte, daß dann die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu jedem
Zeitpunkt t relativ eng an einem Ort x0(t) gepeakt ist, und daß sich
dieser Peak entsprechend einer Art "Trajektorie" bewegt. MaW. wir
konstruieren ein Wellenpaket.

Dieses Wellenpaket hat notwendig eine endliche Breite, d.h. die Teilchen
werden um den mittleren Ort x0 streuen. Dies bedeutet, daß wir nie mit
Sicherheit vorhersagen können, daß wir ein einzelnes Teilchen am Ort x
(t) antreffen. Wir können nur sagen, daß wir eine ziemlich große Anzahl
von Teilchen aus dem Ensemble finden werden, der Anteil entspricht eben
der Wsk.-Verteilung P(t,x0).

Du hast insofern also recht: Aufgrund der Kenntnis des Teilchenzustandes
(hier durch die Wellenfunktion gegeben) können wir dem Teilchen keinen
eindeutigen Ort zuordnen. Im Rahmen der Quantentheorie ergibt es eben
keinen Sinn, einem einzelnen Teilchen einen bestimmten Ort
zuzuschreiben.

Ebenso ist es mit dem Impuls. Die Unschärferelation besagt nun
lediglich, daß notwendig immer

\Delta x \Delta p>=1/2

ist, daß also die Ortsunschärfe desto größer ausfallen muß, je kleiner
die Impulsunschärfe ist und umgekehrt.

Du hast insofern unrecht als die Wellenfunktion eben doch genau aussagt,
daß beim Messen eines Ensembles Teilchen mit diesem oder jenem Impuls
findest, der entsprechend der Wahrscheinlichkeitsverteilung für Impulse
verteilt ("verschmiert") ist. Es ist klar, daß Du die
Impulswellenfunktion aus der Fouriertrafo der Ortswellenfunktion
erhältst (und umgekehrt natürlich), und daß daher der mathematische
Grund für die Unschärferelation rührt. Es ist also sehr wohl so, daß Du
Teilchen mit streuenden Impulsen vorfindest.

Andererseits ist aber eine bloße stochastische Auffassung a la
hidden-variable-Theory ausgeschlossen, wenn man Lokalität der
Wechselwirkungen unterstellt (und meiner Meinung nach gibt es derzeit
keinen Grund, das nicht zu tun), denn dann ergeben sich ja die
Bellschen Ungleichungen, die in Übereinstimmung mit der QT mit großer
Signifikanz verletzt werden.

Man sollte aufgrund dieser Überlegungen heutzutage liber nicht mehr vom
Welle-Teilchendualismus sprechen. So etwas gibt es im Rahmen der
modernen QT in der minimalen Interpretation nicht. Genauso falsch ist
es freilich zu behaupten, alles sei wie "Teilchen" oder wie "Wellen":

Die QT macht statistische Vorhersagen über Ensembles von gleichartig
präparierten Teilchen und nicht mehr. Bislang konnten diese
statistischen Vorhersagen mit großer Genauigkeit experimentell
bestätigt werden, und es gibt derzeit keine physikalisch-praktische
Notwendigkeit, eine neue Theorie zu suchen, obwohl man freilich der
Ansicht sein kann, daß die QT unvollständig ist, weil sie eben keine
Einzelsysteme beschreibt.

Auch ist das Problem der Quantenbeschreibung der Gravitation noch nicht
gelöst, und wer weiß, ob diese Grundlagenprobleme nicht zusammenhängen?
Es könnte eines Tages eine umfassendere Theorie entwickelt werden, die
das löst, aber bislang haben wir die noch nicht, und solange muß uns
die QT, wie sie ist, genügen.


Ich finde den Begriff Quant eigentlich angemessen, wobei man unter Quant
dann aber wirklich das verstehen sollte, was die QT darüber aussagt!

--
Hendrik van Hees Texas A&M University
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