Lagrange-Mechanik / konservatives Feld (Nolting)

Hallo!
Ich bin derzeit ein wenig verwirrt und bräuchte Erleuchtung hehe
also, mein Problem: Ich arbeite gerade ein wenig analytische Mechanik im
Nolting durch und bin an dem Punkt:
Konservatives System angekommen, dort steht, dass die Lagrange-Fkt wie folgt
definiert ist:
L(..) = T(...) - V(q1,...,qS),
dass heißt, der Term V ist nicht zeitabhängig.
Einen Paragraph weiter:
Konservatives System mit holonomen Zwangsbedingungen, steht dann:
L = T - V = L2 + L1 + L0 mit L0 = alpha - V(q1,...,qS,t),
dass heißt, der Term V ist nun zeitabhägig!

Also, meine Frage dazu: Warum hab' ich einmal eine Zeitabhängigkeit des
konservativen Felds und das andere Mal nicht? Es ist doch beides ein
konservatives Feld!

Vielen Dank im Voraus!

MiMu wrote:

Nur aus Bequemlichkeit oder Schlamperei. Der allgemeinste Fall hat
auch hier ein t. In Physikb"uchern muss man zwischen den zeilen lesen
k"onnen und solche Ungereimtheiten stillschweigend korrigieren.
Auch wenn das am Anfang etwas m"uhsam ist und das schnelle Verst"andnis
behindert. Physikautoren sind leider nicht unfehlbar...



Ja, aber manche konservativen Felder sind zeitabh"angig, manche nicht.


Arnold Neumaier

Arnold Neumaier schrieb:


Das verstehe ich nicht ganz. Ein konservatives Feld ist doch dadurch
definiert, daß das Wegintegral nur von Anfang- und Endpunkt, nicht jedoch
vom Kurvenverlauf dazwischen abhängt.
Ist das nicht ein Widerspruch zur Zeitabhängigkeit des Feldes?

Gruß
Reiner Reiff

Reiner Reiff wrote:

F"ur mich ist ein Feld konservativ, wenn es der Gradient eines
Skalarfelds ist. Das schliesst den zeitabh"angigen Fall mit ein.
Legt man die Definition "uber das Wegintegral zugrunde, dann
bekommt man nur den zeitunabh"angigen Fall. F"ur mich ist das
eher Motivation als Definition.

Ich weiss aber nicht, wie verbreitet welcher Sprachgebrauch ist.

Auf jeden Fall d"urfen aber Potentiale in einer Lagrangefunktion
zeitabh"angig sein, wie in der Frage von MiMu, und sind es
insbesondere immer dann, wenn eine "aussere zeitabh"angige Kraft
auf das System wirkt, also etwa bei einem angetriebenen Pendel.
Man _braucht_ also die zeitabh"angigen Potentiale, und bekommt
daraus durch partielles Ableiten immer noch die Kraft!


Arnold Neumaier

Arnold Neumaier wrote:


In der aktuellen Ausgabe des "American Journal of Physics" ist übrigens
ein schöner Artikel über das Problem der "nichtholonomen
Zwänge" (nonholonomic constraints) zu finden:

M. R. Flannery, The enigma of nonholonomic constraints
American Journal of Physics -- March 2005 -- Volume 73, Issue 3, pp.
265-272
doi:10.1119/1.1830501

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Hendrik van Hees Cyclotron Institute
Phone: +1 979/845-1411 Texas A&M University
Fax: +1 979/845-1899 Cyclotron Institute, MS-3366
[Only registered users see links. ] College Station, TX 77843-3366

Hendrik van Hees wrote:


Der Artikel ist "ubrigens online:
[Only registered users see links. ]



Arnold Neumaier

Ja, das klingt meiner Meinung nach ganz vernünftig!
Hab' vielen Dank!

Grüße, Michael M.*


"Arnold Neumaier" <[Only registered users see links. ].at> schrieb im Newsbeitrag
news:[Only registered users see links. ].at...

Arnold Neumaier wrote:

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Das ist auch eine Angabe zu einem online-Link. Im Konqueror braucht man
nur diese Zeile eintippen.

Für alle anderen Browser:

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Hendrik van Hees wrote:

Im Mozilla geht das nicht...



Braucht man da nicht eine Lizenz zum herunterladen?
Auf der Homepage von Flannery nicht.

Arnold Neumaier wrote:


Hm, ich bin ziemlich sicher, daß das ein illegaler Link ist, denn es
handelt sich um die Original-Onlineausgabe von AJP. Das ist explizit
durch die Copyright-Klauseln, die man beim Einsenden von Papers an
APS-Zeitschriften unterschreibt, untersagt.

Ich bin mir auch nicht sicher, ob ich den Artikel über meinen
Uni-Bibliotheks-Account herunterladen und z.B. Dir zumailen darf. Man
kann ja heutzutage nicht vorsichtig genug sein. Angeblich kann einen
schon das Absingen von "Happy Birthday" ruinieren ;-0)) (war unlängst
bei Telepolis zu lesen).

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