Re:Re: Rotation der Erde

Gerhard Kemme wrote:


was verstehst Du unter seitlich? Ich verstehe darunter eine Kraft, die
senkrecht zur Bahn wirkt. Und das ist die einzige Kraft, die bei einer
konstanten Rotationsfrequenz wirkt. Nur Kraefte in Bahnrichtung gehen
in die Energiebilanz ein. Aber diese beschleunigen ein Teilchen eben
in Bahnrichtung, so dass die Rotationsfrequenz sich ebenfalls aendert.


sie beschleunigt das Teilchen in Richtung Zentrum. Fuer die tangentiale
Richtung ist keine Kraft notwendig, wenn man die Rotationsfrequenz lediglich
konstant halten will. Das Teilchen hat ja schon eine Geschwindigkeit in dieser
Richtung.

nein.
Unsinn. Die Beschleunigung aendert nicht den Geschwindigkeitsbetrag, sondern
nur die Richtung. Dafuer braucht man keine Arbeit.

dasselbe ist es nicht. Man braucht eine Kraft, die senkrecht zur Bahn
wirkt, um eine Kreisbewegung zu erzeugen. Nur leisten solche Kraefte
keine Arbeit.

was hat das eine mit dem anderen zu tun? Die Energie ist sie Summe aus
potentieller Energie und kinetische Energie. Bei radial wirkenden Kraeften
haengt die potentielle Energie nur vom Abstand vom Zentrum ab. Der ist
bei einer Kreisbewegung konstant. Die kinetische Energie haengt nur von
v^2 ab. Auch diese Groesse ist unabhaengig von der Richtung der Geschwindigkeit
und bleibt konstant.


Das werden sie. Hauptsaechlich durch die Gravitation der Erde.


Senkrecht zur Bahnrichtung wirkende Kraefte leisten keine Arbeit. Das
Skalarprodukt aus Bahnrichtung und Kraftrichtung ist 0.

Georg

Georg Kreyerhoff schrieb in der newsgroup de.sci.physik:

Hallo!

Da auch die Rotation auf das Masseteilchen übertragen werden muss,
wirken also die Gravitationskraft Richtung Zentrum und eine seitliche
Kraft und bewegen das Teilchen. Also wird Arbeit geleistet.

Um eine reibungsfrei laufende Kugel in Rotation zu halten, bedarf es
permanenter Energiezufuhr, da ständig Beschleunigungsarbeit geleistet
werden muss.

Du argumentierst so, als wäre die Bewegung auf einer Kreisbahn, dasselbe
wie eine geradlinige Bewegung.

Selbstverständlich wird hierbei Energie gewandelt. Wie käme es sonst zu
einer Änderung der Bewegungsrichtung?

Nur das Masseteilchen am Erdumfang hat keine Lenkung, sondern muss
permanent in die Kreisbahn gedrückt werden. Insofern sollte das Bild
etwas abgeändert werden. Soll eine geradeaus rollende Kugel in eine
Kreisbahn hinein bewegt werden, so
wäre es permanent notwendig seitliche Schübe vorzunehmen: Jedesmal wird
Arbeit geleistet.
MfG Gerhard Kemme
--
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Gerhard Kemme wrote:

Wenn es eine richtige Kreisbahn sein soll, muss man aber die Richtung der
Kraft mit aendern, so dass sie immer senkrecht zur Tangente an die Bahn
ist. Jederzeit. Mit der Hand wird das ohne Zweifel nicht so exakt gelingen und die
Kraft wird deshalb immer auch eine tangentiale Komponente haben, die Arbeit
an der Kugel verrichtet. Die Bewegung der Kugel ist dann freilich kein
Kreis mehr, sondern irgendeine andere Kurve. Und die geleistete Arbeit
macht sich bei einer reibungsfrei gelagerten Kugel durch eine Aenderung
von |v| bemerkbar. Bei der Erde ist es nun so, dass sie im Weltraum ziemlich
reibungsfrei gelagert ist und nur wenig Rotationsenergie dissipiert wird.

Ausserdem muss noch der Drehimpuls erhalten sein. Und der kann nicht durch
innere Reibungsvorgaenge beeinflusst werden.

bei einer echten Kreisbewegung eben nicht. Die Kraft wird immer senkrechtzur
Tangente an der Bahn ausgeuebt. Was Du beschreibst, ist keine echte Kreisbewegung.


Bei einer Querbewegung von Massen spielt es schon eine Rolle.
Z.B. wenn die Bahn kein Kreis, sondern eine Ellipse ist.

Die Beschleunigung geht nicht in die kinetische Energie ein.
Die Beschleunigung ist gleich Kraft/Masse und Kraefte
werden normalerweise mit potentieller Energie in Verbindung
gepracht.
Aber naja: In Polarkoordinaten gibt es einen Term ~omega^2 (omega=
Winkelgeschwindigkeit) und ein Fliehfraft-Potential, das eigentlich
aus der kinetischen Energie in kartesischen Koordinaten herruehrt.
Die Aufteilung in kinetischer und potentieller Energie ist also
nicht unbedingt ein koordinatenunabhaenges Konzept.

Georg

Georg Kreyerhoff schrieb in der newsgroup de.sci.physik:

Hallo!

Deine Aussage, dass die Richtung eines bewegten Körpers ohne
Energieaufwand geändert werden kann, widerspricht jeglicher praktischer
Anschauung. Rollt man eine Kugel, wie sie beim Kugelstoßen verwendet
wird, über einen glatten Untergrund und will diese dann in eine andere
Richtung umlenken, so muss man z.B. mit der Hand einen Moment lang mit
leichtem Kraftaufwand seitlich schieben. Die Kugel bekommt in der neuen
"Schieberichtung" Geschwindigkeit und legt in dieser Richtung auch einen
Weg zurück. Alle Kriterien für die Verrichtung von Arbeit bei seitlicher
Krafteinwirkung sind erfüllt, wenn diese seitliche Richtung frei ist.










Die senkrecht zur Bahn wirkende Schwerkraft der Erde bewirkt die Fügung
der Gesteinsmassen der Erde. Um sich auf der Rotationsbahn zu bewegen,
bedarf es seitlicher Kräfte. Dies kann jeder am Küchentisch oder sonstwo
probieren. Die seitlichen Kräfte bewirken einen konkreten Weg und
leisten somit Arbeit, d.h. die rotierende Erde verbraucht Energie,
welche permanent neu zugeführt werden muss.

Die potentielle Energie durch die Schwerkraft der Erde und Lage der
Masseteilchen halte ich für nicht relevant bei der Frage nach der
Erdrotation. Die kinetische Energie setzt sich immer aus zwei
Komponenten zusammen, wenn wir beliebig kleine Zeitintervalle
betrachten: Es ist einmal die tangential wirkende gleichförmige
Geschwindigkeit und zum anderen eine quer zu dieser wirkende
beschleunigte Bewegung.

MfG Gerhard Kemme
--
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On Fri, 02 Apr 2004 09:11:51 , Gerhard Kemme
<[Only registered users see links. ]> wrote:


Da muß ich mich doch auch mal einklinken, sonst wird der Thread ja nie
enden.


Diese Behauptung habe ich von dir weiter oben (nur anders ausgedrückt)
schon einmal gelesen, sie ist aber dennoch falsch. Bedenke den
Drehimpuls!



Vorsicht Widerspruchsbeweis (also gut aufpassen):

Nimm eine reibungsfrei rotierende Kugel (wie oben gefordert).

Wenn wie (deiner Behauptung nach) zur Rotation permanent Energie
benötigt wird, dann würde im Umkehrschluß bei nicht hinzuführender
Energie die Rotation verarmen oder schneller werden (Jedenfalls nicht
konstant bleiben).
Das wirkt sich in beiden Fällen aber auch direkt auf den Drehimpuls
aus, der sich dem Betrage nach ändert.
Ein sich ändernder Drehimpuls kann nur durch ein äußeres Drehmoment
erzeugt werden.
Allerdings kannst Du durch dein reibungsfreies Lager kein Drehmoment
übertragen (weil reibungslos).


Du siehst ?
Deine Aussage ist falsch.

Sebastian Starosielec schrieb in der newsgroup de.sci.physik:

Hallo!

Wenn alle meinen, das Thema wäre ausdiskutiert, dann endet der Thread.
Hab den Eindruck, dass hier noch einige Postings "drin" sind.
Der Drehimpuls ist ein Produkt aus Trägheitsmoment mal Kreisfrequenz,
wobei die Produkte aus Massen und Radien zum Trägheitsmoment aufsummiert
werden. Wird auf einen dieser Radien eine Kraft ausgeübt, d.h. wirkt ein
Drehmoment, so ändert sich der Drehimpuls. Dies ist selbstverständlich
der Fall, wenn ich behaupte und begründe, es würde permanent Energie
zugeführt. Bitte auch immer den Unterschied zwischen Lagerung und
Antrieb beachten, z.B. hat ein Fahrrad Kugellager und Zahnradantrieb.
Ein ausseres Drehmoment wird angewendet!: Zeichnet man die Kreisbahn um
die Sonne durch den Erdmittelpunkt, so erhält man als deren Schnittpunkt
mit dem Umfang der Erde zwei Punkte. Einen Punkt X als vorderen Punkt
auf der Kreisbahn und einen Punkt Y als hinteren. Zeichnet man nunmehr
von der Sonne her zwei Kraftlinien zu den Punkten, so können die
Geschwindigkeitsvektoren der Punkte anschaulich bestimmt werden, z.B.
hätte jeder Punkt in Richtung der Kreisbahn eine gleichförmige
Geschwindigkeit und radial in Richtung Sonne eine leicht beschleunigte
Bewegung, die somit nach jedem Zeitintervall eine konkrete
Geschwindigkeit darstellt. Die geometrische Summe dieser
Geschwindigkeiten ergibt eine konkrete Bewegungsrichtung der
Masseteilchen X und Y. Hierbei ist die Bewegung des vorderen
Masseteilchens X stärker gegen den Uhrzeigersinn gerichtet, als jene von
Y mit dem Uhrzeigersinn wirkt. Insgesamt rotiert somit aus Richtung
Polarstern geguckt, die Erde gegen den Uhrzeigersinn, d.h. in derselben
Richtung, wie auch die Kreisbahn der Erde um die Sonne verläuft.
MfG Gerhard Kemme
--
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