Was ist denn nun das Gewicht?

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Lutz Terheyden schrieb:


Gute Idee. Nach einigem Nachdenken glaube ich nun den richtigen Schluß
gefunden zu haben.

Es sind drei Größen voneinander zu unterscheiden:

1. die Masse, Einheit kg
2. das Gewicht, Einheit ebenfalls kg (bzw. übliche Vielfache davon
wie g oder t)
3. die Gewichtskraft, Einheit N

Der Schlüssel für die Unterscheidung ist, daß man unter "Gewicht"
nicht die Masse eines Körpers, sondern den Wägewert, auch
"konventionelles Gewicht" genannt, versteht. Das Gewicht ist nur dann
gleich der Masse eines Körpers, wenn die Dichte des Körpers 8000kgm^-3
beträgt. Das ist eine aus praktischen Gründen so gewählte Konvention.

Dahinter steht folgender technischer Sachverhalt: Bei Präzisionswaagen
wird direkt oder indirekt das Gewicht des Wägeguts durch den Vergleich
seiner Gewichtskraft mit der von kalibrierten Normalgewichten
("Gewicht" in "Normalgewichte" zu verstehen im Sinne von
"Gewichtsstücke", als verkörperte Repräsentationen von Massestücken
bestimmten Gewichts) bestimmt.

Übliche Werkstoffe zur Herstellung von Gewichten sind z. B. Stahl und
Messing. Beide Werkstoffe haben Dichten in der Umgebung der
obengenannte Referenzdichte von 8000kgm^-3. Beim direkten Vergleich
werden die Gewichte über eine Hebelüberstzung mit dem Wägegut ins
Gleichgewicht gebracht, bei Kompensationswaagen ggf. subtraktiv. Beim
indirekten Vergleich, z. B. mit Kraftmeßzellen verschiedener Bauart,
muß die jeweilige Waage recht häufig, idealerweise mindestens täglich,
mit solchen verkörperten Gewichten kalibriert werden.

Gute moderne Digitalwaagen sind heutzutage mit einer
Autokalibrationseinrichtung ausgestettet, die in regelmäßigen
Zeitabständen und/oder zusätzlich bei Bedarf, z. B. im Fall von
Schwankungen der Umgebungstemperatur, eine solche Kalibrierung durch
das automatische motorische Auflegen eines eingebauten
Referenzgewichts auf die Kraftmeßeinrichtung selbsttätig ausführt.

Die tatsächliche Gewichtskraft eines Körpers, den er auf eine
Unterlage, z. B. die Waagschale, ausübt, ergibt sich nicht aus der
lokalen Schwerebeschleunigung zu F=m*g, sondern ist um den
hydrostatischen Auftrieb in der Luft verringert - dieser Auftrieb
hängt natürlich von den nicht vernachlässigbaren Schwankungen der
Luftdichte ab.

Das konventionelle Gewicht eines Wägeguts beträgt nun genau dann 1kg,
wenn es bei einem Luftdruck von 1013,25hPa und einer Lufttemperatur
von 25°C die gleiche Gewichtskraft auf die Unterlage ausübt wie ein
1-kg-Gewichtsstück mit der Masse von 1kg und der Dichte von
8000kgm^-3. I. a. ist damit das Gewicht eines Körpers zwar
fallbeschleunigungsunabhängig, aber von seiner Masse verschieden. Das
Gewicht eines heliumgefüllten Ballons ist z. B. negativ, weil er eine
seine Fallbeschleunigung übersteigende Auftriebskraft erfährt.

Wichtig für das Meßwesen im Handel ist, daß die Grundlage von
Bemessungen von Gütern nach dem Gewicht i. a. nicht die Masse, sondern
deren von dieser abweichenden, aber mit üblichen Waagen einfacher und
genauer zu erfassendes konventionelles Gewicht, also der gemessene
Wägewert, ist. Wird aus bestimmten Gründen tatsächlich die Masse eines
Körpers benötigt, so muß diese durch Beachtung der Auftriebskorrektur
mittels seiner Dichte aus dem gemessenen Gewicht erst berechnet
werden.

Leider ist es so, daß außer bei Körpern mit der Referenzdichte das
Gewicht üblicherweise fehlerhaft, nämlich luftdichtenabhängig,
gemessen wird. Schon bei der reinen Wägung, also der
Gewichtsbestimmung, ist also auch bei der Verwendung ideal
fehlerfreier Waagen eine Auftriebskorrektur anzubringen, weswegen bei
Präzisionswägungen immer auch zugleich die Luftdichte und die Dichte
des Wägeguts mitbestimmt werden müssen. Auch das so korrigierte
konventionelle Gewicht ist aber aus den dargelegten Gründen nicht die
Masse des Wägeguts, sondern noch immer gemäß dem Dichteunterschied zur
Referenzdichte von dieser verschieden.

Gemeinsam haben Masse und Gewicht, daß sie intrinsische Eigenschaften
eines Körpers und damit insbesondere beschleunigungsunabhängig sind.
Sie unterscheiden sich _nur_ aufgrund der Abweichung der Dichte von
der Referenzdichte.

Dagegen ist die Gewichtskraft _keine_ Körpereigenschaft, sondern das
Produkt aus dem Gewicht und der lokalen (Fall-)Beschleunigung.

Im Endergebnis muß man also feststellen, daß das Gewicht tatsächlich
mit der Einheit der Größe "Masse" gemessen wird, aber eine von der
Masse verschiedene Größe ist. Insbesondere ist das Gewicht aber keine
Kraft, sondern es übt lediglich eine Kraft, nämlich die Gewichtskraft,
auf seine Unterlage aus, und diese Gewichtskraft ist i. a. von m*g
durchaus verschieden.


Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt heraus Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

On Thu, 01 Apr 2004 22:24:32 +0200, Ralf Kusmierz <[Only registered users see links. ]>
wrote:


Ralf, vor den Vorhang!!!

Dieser Unterscheidung zwischen Masse und Gewicht stimme ich
vollinhaltlich zu.
Sollte ich jemanden, der ähnliches gemeint aber nicht ausgedrückt hat,
unrecht getan haben, drücke ich ihm mein Beileid aus, ungeschehen
lässt es sich ja nicht mehr machen.

h

Ralf Kusmierz schrieb:


Bis hier hin bin ich gekommen, dann habe ich auf das Datum geschaut
;-)
Bei mir steht da zwar nur "Donnerstag",
aber in den Headern fand ich ja das gesuchte.
Nach dem Essen les' ich mir den Rest auch durch...

On Fri, 2 Apr 2004 11:19:40 +0200, "Jan C. Hoffmann" <xxx@yyy.de>
wrote:

Zum Glück

Es gib zwar einen Satz von der Erhaltung der Enerie, dass Masse aber
dazu (gesetzlich) verpflichtet wäre, ist mir nicht bekannt.
Etwa ein neues EU Gesetz?
Im Ernst, die Masse von Gasen ist sicher nicht gleicherweise
bestimmbar wie die Masse von Kohle.
Deshalb wird Erdgas auch in m3 verkauft und nicht in kg.

h

X-No-Archive: Yes

begin quoting, "Jan C. Hoffmann" schrieb:


Nein, und die Lösung ist auch sehr einfach:

Es gibt (bei nicht zu großen Reaktionsenergien, also unter Vernachlässigung
relativistischer Effekte) einen Massenerhaltungssatz, aber keinen
Gewichtserhaltungssatz.

Simples Beispiel:

1kg flüssiges Wasser (hier muß man angeben, daß man mit "1kg" dessen Masse
meint) hat ein Gewicht von fast 1kg. Wenn man dieses Wasser isobar auf z.
B. 150°C erwärmt, wird sein Gewicht negativ, weil der Wasserdampf leichter
als die kalte Umgebungsluft ist. Das Gewicht hat sich also sehr gründlich
verändert, die Masse eher kaum.


Ohne nachgelesen zu haben: bei "Massenstrom" würde ich an Masse und nicht
an Gewicht denken, sonst hieße es doch wohl Gewichtsstrom.

Etwas ärgerlich ist natürlich, daß Masse und Gewicht dieselbe Einheit
haben. "t CO2" ist natürlich nur als Massenangabe eine sinnvolle Größe,
obwohl man die Füllmenge von Gasflaschen tatsächlich auch durch Wiegen
bestimmt.

So rein aus Neugier würde mich jetzt schon interessieren, welche Goldmasse
eigentlich in einem 1000-g-Barren Feingold enthalten ist. Meiner Ansicht
nach dürften es etwa deutlich meßbare 95mg weniger als 1kg sein (was einen
Wertunterschied von über einem Euro ausmacht). Ich hatte mal bei einem
Goldbarrenhersteller gefragt, wie genau sie die Goldbarren fertigen. Dieser
Mitarbeiter antwortete etwas sybillinisch, man könne sich darauf verlassen,
daß _mindestens_ die angegebene Goldmenge im Barren enthalten sei.

Unglücklicherweise hat er mir aber nicht verraten, ob "Menge" nun Masse
oder (konventionelles) Gewicht bedeutet. Wegen des Handelsbrauchs und der
üblichen Waagenkonstruktionen würde ich auf letzteres tippen.

(Nachwiegen bringt aus zwei Gründen nichts:
Erstens leiht mir dafür einfach niemand eine signifikante Anzahl von
Goldbarren, und zweitens ist auch 999.9er-Gold nicht wirklich reines Gold -
durch geringfügige Gewichtsunterschiede könnte der Hersteller theoretisch
den Einfluß unterschiedlicher Zusammensetzungen der Rest-Legierungselemente
(hauptsächlich Ag und Cu) ausgleichen.)


Gruß aus Bremen
Ralf
--
"*R60* *Substantive* werden groß geschrieben." Grammatische Schreibweisen:
adres|sie|ren Ap|pell At|mo|sphäre Autor biß|chen El|lip|se Emis|si|on her-
aus Im|mis|si|on in|ter|es|siert kor|re|liert kor|ri|giert Laie mei|stens
of|fi|zi|ell par|al|lel re|ell Sa|tel|lit Stan|dard Steg|reif vor|aus

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Lutz Terheyden schrieb:


Wünsche wohl gespeist zu haben, aber es handelt sich keineswegs um einen
Aprilscherz. Mir ging auch quasi ein Kerzenleuchter auf, als ich mir
klarmachte, daß, wenn man ein Kilo Äpfel erwirbt, abgesehen von der
Meßgenauigkeit der Waage eine Masse von _mehr_ als 1kg davon bekommt - der
Auftrieb von Äpfeln in Luft ist etwa achtmal so groß wie der der Gewichte,
mit denen sie abgewogen werden (deren Auftrieb beträgt ungefähr 0,016%),
daher bekommt man etwa 0,1% mehr Apfelmasse, als ihrem Gewicht entspricht.

(In dem zusätzlichen Gramm sind die Vitamine untergebracht, deshalb sollte
man das nicht verachten.)

Waren werden gesetzlich _nach Gewicht_ und nicht nach Masse verkauft. Damit
die armen Händler trotzdem überleben können, müssen sie eben die
Eichordnung etwas weitherziger auslegen als nach dem Buchstaben. Der
Verbraucher weiß das aber schließlich auch.


Gruß aus Bremen
Ralf
--
"*R60* *Substantive* werden groß geschrieben." Grammatische Schreibweisen:
adres|sie|ren Ap|pell At|mo|sphäre Autor biß|chen El|lip|se Emis|si|on her-
aus Im|mis|si|on in|ter|es|siert kor|re|liert kor|ri|giert Laie mei|stens
of|fi|zi|ell par|al|lel re|ell Sa|tel|lit Stan|dard Steg|reif vor|aus

"Heinz Blüml" <[Only registered users see links. ]> schrieb im Newsbeitrag
news:[Only registered users see links. ]...

Und schon wieder stellst du deine Unkenntnis unter Beweis! Schonmal etwas
von der Masse-Energie-Äquivalenz gehört? E=mc², vielleicht hast du es
irgendwo schonmal gesehen und dich gefragt, was das bedeutet. Wenn du noch
einen leicht wirr aussehenden alten Mann daneben gesehen hast, der dir die
Zunge rausstreckt, dann war das vermutlich Albert Einstein.

On Fri, 02 Apr 2004 14:59:14 , Winfried Buechsenschuetz
<[Only registered users see links. ]> wrote:

Er stellt die Flasche auf die Waage.
(Ich meinte Erdgas in Leitungen, nicht Propangas in Flaschen).

h

On Fri, 2 Apr 2004 15:42:50 +0200, "Jan Schablinski"
<[Only registered users see links. ]> wrote:

Diesen Unsinn kenne ich.
Den nehm ich auch nicht ernst, aber da trete ich darüber in keine
Diskussion ein.
Die Gläubigen dieser Zunft sind noch wesentlich verbohrter und
lernresistenter.

h

Heinz Blüml schrieb in der newsgroup de.sci.physik:


Na endlich, jetzt kommt es, das Outing als Ahnungsloser. Zufällig auch
schon mal auf eine Propangasflasche geguckt? Daß Erdgas nach m3
berechnet wird, ist nur bei (einigermaßen) konstantem Leitungsdruck
sinnvoll.

Ich wäre jedenfalls ziemlich sauer, wenn ich beim Campinggashändler A
für 20 l Gas bei 2 atm genausoviel bezahlen müßte wie bei Händler B für
20 l bei 5 atm.

Im Ernst, die Masse von Gasen ist nicht wesentlich schwieriger zu
bestimmen als die von Kohle. Frag mal den nächsten Gasflaschenhändler,
wie das geht.

Winfried Büchsenschütz
--
Immer auf dem aktuellen Stand mit den Newsgroups von freenet.de:
[Only registered users see links. ]