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Leistung eines Wasserfalls

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  #1  
Old 10-20-2003, 10:43 PM
Harald Pollinger
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Hallo Newsgroup!

Irgendwie hab ich ein Brett vor dem Kopf. Folgendes Problem:

Ich habe einen Wasserfall, in dem das Wasser die Höhe h frei
herunterfällt. Es fallen x kg/s Wasser herunter.
Welche Leistung hat der Wasserfall?

Eigentlich gilt ja P=m*g*h/t, wobei t die Zeit ist, die das Wasser
benötigt, um den Wasserfall herunterzufallen. Darf ich in diesem Fall
aber t=1 setzen, wenn ich m=x setze? Also P=x*g*h?

(Ok, ich hab das mit dem Massestrom nicht ganz verstanden und grad keine
gute Formelsammlung zur Hand...)


Harald



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  #2  
Old 10-21-2003, 01:31 AM
kai-martin knaak
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On Tue, 21 Oct 2003 00:43:41 +0200, Harald Pollinger wrote:


Ja.
Ich würde es allerdings eher so ausdrücken, dass Du den Massestrom in die
Gleichung für die Leistung einsetzt:
Massestrom = Masse-pro-Sekunde = m/t = x [kg/s]
Leistung = P = m*g*h/t = g * h * m/t = g*h*x



Mir ist nicht recht klar, wie bei soclchen Problemen eine Formelsammlung
helfen könnte ;^)

---<(kaimartin)>---

--
Kai-Martin Knaak
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  #3  
Old 10-21-2003, 05:48 AM
Michael Dahms
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Harald Pollinger wrote:


Denk drüber nach! Formelsammlungen sind erst sinnvoll, wenn Du die
Physik verstanden hast.

Michael Dahms

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  #4  
Old 10-21-2003, 09:20 AM
Wolfgang Kouker
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Tach Michael: richtig, das ;-)

Michael Dahms wrote:

Aber lassen wir den Harald nicht allein im Regen stehen. Der
Wasserfall hat keine Leistung sondern kinetische Energie (E).
Erst wenn das Wasser diese in eine andere Energieform umsetzt,
leistet es was. Fuehrt es diese Wandlung in der Zeit t aus, ist
die Leistung P=E/t.

Gruss, Wolfgang

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  #5  
Old 10-21-2003, 09:33 AM
Harald Pollinger
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kai-martin knaak schrieb:


In einer guten Formelsammlung (tm) steht nicht nur die Formel da,
sondern es ist auch eine kurze Herleitung angegeben, und diese hätte
mir geholfen - genauso, wie mir deine kurze Herleitung geholfen hat.
Danke!


Harald
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  #6  
Old 10-21-2003, 09:35 AM
Harald Pollinger
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Ralf Kusmierz schrieb:


Danke für die Brettentfernung!


Harald

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  #7  
Old 10-21-2003, 04:25 PM
Guido Stepken
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Hallo, Harald !

Leistung ist Arbeit, also (Gewichts)kraft, *Weg durch Zeit. Oder
(Gewichts)kraft * Geschwindigkeit. P=F*v=M*g*s/t
Überlege Dir, wieviel Liter/Sekunde wieviel Meter hinunter stürzen und
multipliziere das mit g, weil nicht Liter wichtig sind, sondern das
Gewicht des Wassers.

Wenn ein Wasserrad sich dreht und etwas leisten soll, dann ist das die
Kraft, mit der das Wasser gegen die Schaufel drückt, mal der
"Winkel"Geschwindigkeit, die wird in 2*PI/T angegeben, traditionell. Das
ergibt die nutzbare Leistung.

Mit freundlichen Grüßen, Guido Stepken


Harald Pollinger wrote:

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  #8  
Old 10-23-2003, 05:45 AM
Anselm Proschniewski
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Wolfgang Kouker wrote:

....


Diesen Stuss muss man leider korrigieren. Ein Wasserfall hat sehr wohl
ein Leistung: Massenstrom mal Höhe, wie es in den anderen Postings auch
steht.
Die Energie ergibt sich durch Multiplikation mit der Zeit t. Erst wenn
ich diese Zeit angebe (eine Stunde, ein Jahr), dann kann ich sagen,
wieviel Energie der Wasserfall "vernichtet" bzw. wieviel Energie an
dieser Stelle zur Verfügung steht und durch ein Wasserkraftwerk gewonnen
werden könnte.

Anselm aus Stuttgart/Esslingen
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  #9  
Old 10-23-2003, 09:36 AM
Wolfgang Kouker
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Tach zusammen, wollen wir diesen Stuss mal ein wenig unterstreichen:

Anselm Proschniewski wrote:
sehr wohl
Postings auch

In der Hydrodynamik werden sogenannte Bilanzgleichungen fuer
Erhaltungsgroessen (Energie, Masse, Impuls) aufgestellt. Das geht
so: Wir nehmen ein endliches Volumen (hier 2-d), dass von links
nach rechts durchflossen wird:

| |
| E/P |
| |
1 2

und bilanzieren die kin. Energie innen drin (E) hierin wie folgt:

int (dE/dt) dV = int (uE)*dA + int (P)dV

mit u, E, dA, dV: Fussgeschwindgkeiten, kin. Energien und
durchstroemte Randflächen und Volumenelemente. P ist die Leistung
die im Innern in E waehrend dt umgesetzt wird (zB Antrieb eines
Muehlrades).

Der 1. Term rechts heisst Energiefluss (wohl der hier sog.
Massenfluss) und ist keine Leistung.

Die ersten beiden Terme heissen Energifluss und ist KEINE
Leistung sondern wie der Name sagt und der Term aussieht ein
Transport von Energie halt eben Fluss.

Man kann die Bilanzierung auch lokalisieren, hier wird der
Flussterm via Gauss in ein Volumenintegral geschrieben, alle 3
Terme in ein Integral gestellt und nur der Integrand betrachtet.

Viele Gruesse, Wolfgang, der sich im Voraus fuer diesen Stuss
entschuldigt.




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  #10  
Old 10-23-2003, 10:30 AM
Anselm Proschniewski
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Default Leistung eines Wasserfalls

"Jan C. Hoffmann" wrote:


Da fehlt die Höhe. kg/s * m = Nm/s = Watt.


Das ist viel zu wenig bzw. gilt für einen Wasserfall von 1 m Höhe.

Anselm aus Stuttgart/Esslingen
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Tags
eines , leistung , wasserfalls


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