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Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

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  #1  
Old 09-01-2003, 06:41 PM
Harald Kirsch
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter



Nehmen wir an ein Ring mit einer Dicke (nahe) 0 rotiere derart,
dass die Bahngeschwindigkeit der Punkte die Lichtgeschwindigkeit c=1
ist. Also etwa v(t) = (cos(t), sin(t)) ==> |v(t)|=1 für alle t.

(Kein Ahnung ob sowas denkbar ist, wenn der Ring eine Ruhemasse
größer Null hat, aber irgendwelche Elementarteilchen kriegen
das evtl. hin.)

Ich habe versucht, mir die Bewegungsgleichung v(t) herzuleiten wie
sie ein Beobachter sieht, der sich relativ zum Ring (sagen wir,
zum Mittelpunkt des Rings) mit Geschwindigkeit v_0 bewegt.
Bin aber nicht recht klar gekommen.

Kann das jemand aus dem Ärmel schütteln? Steht das irgendwo?

Anmerkung: Die Bahngeschwindigkeit muss natürlich nicht unbedingt c=1
sein. Mir geht es halt um die relativistische Beschreibung, bei der
ja auf jeden Fall immer |v|<=1 erhalten bleiben sollte (denke ich).

Danke,
Harald.
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  #2  
Old 09-02-2003, 05:47 AM
Michael Dahms
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

Harald Kirsch wrote:

Das geht nicht.

Michael Dahms
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  #3  
Old 09-02-2003, 04:01 PM
Norbert Dragon
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

* Harald Kirsch nimmt an,


Das ist die Geschwindigkeit eines Punktes. Ein Ring hat viele Punkte,
die wir durch einen Winkel phi relativ zu einer Markierung bezeichnen
können

v(t, phi) = (cos(t + phi), sin(t+phi))


Es ist denkbar, aber physikalisch ausgeschlossen.


Was willst Du für v(t, phi) herleiten, wenn es vollständig bekannt ist?

Eine Bahnkurve ist

x(t, phi) = (sin(t + phi), -cos(t+phi))


Ein Beobachter sieht keine Bewegungsgleichung, sondern Bilder.

Was ein bewegter Beobachter sieht und wie bewegte Objekte aussehen,
findet sich ausführlich in

Kapitel 2.5 und 3.3

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Einem sich schnell drehenden Ring sieht man seine Geschwindigkeit
nicht an. Er ist wie alle axial symmetrischen Körper dazu weniger als
alle anderen Körper geeignet.

--

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Aberglaube bringt Unglück

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  #4  
Old 09-02-2003, 11:55 PM
Konn3zium
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

On 1 Sep 2003 11:41:17 -0700, [Only registered users see links. ] (Harald Kirsch) wrote:


Nein, das ist nicht denkbar, da:

E= (m*^2c)/(1-v^2/c^2)

wäre m>0 so geht die kinetische Energie für v ~ c gegen unendlich.



Da sich die Punkte beschleunigt ( die bewegungsrichtung ändernd)
bewegen, gilt die allgemeine Relativitätstheorie.


Ich jedenfalls nicht Nachzulesen ist das aber gut in: "Walter
Theimer ; Relativitätstheorie, Lehre Wirkung Kritik "

Ist ziemlcih gut für Einsteiger und Leute, die partielle DGLen nicht
mal so aus dem Ärmel schütteln können

Sorry, kann leider nicht mehr beitragen

Konrad
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  #5  
Old 09-03-2003, 08:17 AM
Hendrik van Hees
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

Konn3zium wrote:



Hier fehlt die Wurzel, und das ^2 ist an der falschen Stelle:

E=m c^2/sqrt(1-(v/c)^2)


Korrekt.

Das ist falsch. Man kann sehr wohl im Rahmen der SRT Kräfte und damit
auch beschleunigte Bewegungen beschreiben (z.B. die Lorentzkraft in der
klassischen Elektrodynamik oder die relativistische Quantentheorie).
Nur die Gravitation läßt sich nicht im Rahmen der SRT beschreiben. Dazu
braucht man die ART.

Scheint nicht so toll zu sein, sonst würdest Du nicht solch falsche
Behauptungen wiederholen.

Es sei einmal mehr auf Norbert Dragons Artikel hingewiesen, der hier in
der FAQ zu finden ist:

[Only registered users see links. ]

--
Hendrik van Hees Fakultät für Physik
Phone: +49 521/106-6221 Universität Bielefeld
Fax: +49 521/106-2961 Universitätsstraße 25
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  #6  
Old 09-03-2003, 10:41 AM
Harald Kirsch
Guest
 
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

[Only registered users see links. ] (Norbert Dragon) wrote:...

Warum? Wegen der unendlichen Masse bei Bahngeschwindigkeit c? Ich hatte
ja weiter unten erwähnt, dass es mir nicht wirklich auf |v|=1
ankommt.


Du hast meine Satz zu früh abgeschnitten :-)


Das ist die Bahnkurve im System des Rings.


Ich bin an der Bahnkurve, bzw. auch an der Geschwindigkeit interessiert,
wie sie im System eines Beobachters gilt, der sich mit v_0 an dem
Ring vorbeibewegt.


Da hatte ich mich erstmal auf 3.2 "Geschwindikeitsaddition" gestürzt
und

(3.9) (v_1+v_2)/(1+v_1*v_2)

gefunden. Die Gleichung enthält aber nur
skalare Größen. Versuchsweise habe das auf den Vektorfall
erweitert, indem ich für v_1*v_2 sowohl das Skalarprodukt als auch
das Produkt der Beträge eingesetzt habe. Außerdem habe ich 3.9
punktweise ausprobiert. Das Ergebnis war in keinem Fall richtig plausibel.
Dann muss ich wohl nochmal 2.5 und 3.3 ansehen.


Hmm, ich habe nicht gesagt, dass der Ring keine Farbmarkierungen
haben soll. Aber mir ist schon klar, dass das mit dem Sehen/Messen
eine knifflige Sache ist wenn v->1 gilt.

Danke mal,
Harald.
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  #7  
Old 09-03-2003, 02:04 PM
Norbert Dragon
Guest
 
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Default Rotation mit Lichtgeschwindigkeit gesehen von anderem Beobachter

* Harald Kirsch schreibt






Dann untersuchen wir einfachheitshalber keinen Ring sondern einen Punkt,
der den Kreis

x(t) = ( sin t sin alpha, cos t , sin t cos alpha)

oder die spiralförmige Weltlinie

X = ( t, sin t sin alpha, cos t , sin t cos alpha)

durchläuft. Die Kreisachse ist gegen die x-Achse in der x-z-Ebene um
alpha verdreht.

Wenn Du X mit der Lorentzmatrix 3.5 multipizierst,
(ähnlich wie bei der Berechnung von 3.12) erhältst Du die Koordinaten,
die der bewegte Beobachter dem Teilchen zuschreibt.


Genauer: sie gilt nur für Bewegung in dieselbe Richtung.


Der allgemeinere Fall ist Gleichung 3.13 oder 3.16

--

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Tags
anderem , beobachter , gesehen , lichtgeschwindigkeit , mit , rotation , von


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