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Berechnung der Lichtgeschwindigkeit nach QED

Berechnung der Lichtgeschwindigkeit nach QED - Forum Physik

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  #21  
Old 08-28-2003, 08:13 AM
Georg Kreyerhoff
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Klaus G wrote:
das tut sie insofern, dass die Genauigkeit, mit der man die Einheitendefinitionen
reproduzieren kann, in die Genauigkeit des Ergebnisses eingeht. Bei
Praezisionsmessungen kann das durchaus eine Rolle spielen.

Georg



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  #22  
Old 08-28-2003, 08:26 AM
Hendrik van Hees
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Default Berechnung der Lichtgeschwindigkeit nach QED

Axel Hutt wrote:


Man setzt in der QED c=\hbar=1, wodurch man das Einheitensystem
festlegt. Ich habe Dir vorhin genau erklärt, wie man das zu verstehen
hat, und das SI tut auch nichts anderes!

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  #23  
Old 08-28-2003, 08:51 AM
Axel Hutt
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Hendrik van Hees wrote:


Mir ist schon klar, dass man in der QED das System so setzt, das lernt
man in der Vorlesung.
Ich denke aber, wir lassen die Diskussion bleiben, da Du nicht
verstehst, auf was ich hinaus will.

Axel

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  #24  
Old 08-28-2003, 09:08 AM
Axel Hutt
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Default Berechnung der Lichtgeschwindigkeit nach QED



Hendrik van Hees wrote:



also skaliert man alle Groessen. Das wollt ich wissen.

Weiteres Beispiel fuer Skalierung:
Homogene Wellengleichung

(1/c^2 d^2\dt^2-d^2/dx^2)V(x,t)=0

mit Feldvariable V, Ausbreitungsgeschwindigkeit c und x,t Ort bzw. Zeit.

Fuer die Skalierung

c*t=T (1)

folgt daraus

(d^2/dT^2-d^2/dx^2)V(x,T)=0 .

Du wuerdest sagen, "man setzt c=1". Ich sage, man skaliert mit
(1). Im Endeffekt kommt dasgleiche heraus, doch die Interpretation
der Ergebnisse ist verschieden:

wuerde man einfach c=1 setzen, gaebe es ein Durcheinander mit den
Einheiten (mein Argument dagegen) und Skalenverhaeltnisse waeren
plotezlich falsch. Skaliert man aber, macht man keinen Fehler,
die neuen Groessen haben neue Einheiten und alles ist in Ordnung.
Das mag ne Spitzfindigkeit sein, doch ist es wohl entscheidend
zu sagen, man skaliert das System passend. Dann gibts auch keine
Missverstaendnisse.


Axel

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  #25  
Old 08-28-2003, 09:13 AM
Hendrik van Hees
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Axel Hutt wrote:


Ich verstehe es in der Tat nicht.

--
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  #26  
Old 08-28-2003, 09:32 AM
Norbert Dragon
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* Axel Hutt meint


Nein. Wer c=1 setzt, arbeitet mit dimensionslosen Geschwindigkeiten und
mit der Gleichung

1 Sekunde = 299 792 458 Meter

oder

Meter/Sekunde = 1/ 299 792 458

Das heißt, Meter pro Sekunde ist etwa 3,3 Nano.

Wenn Du wissen willst, wieviel Meter/Sekunde die Geschwindigkeit

v = 10^-4 ist,

-- Das ist übrigens die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne --,
mußt Du nur mit 1 = 299 792 458 Meter/Sekunde erweitern:

v = 10^-4 = 10^-4 * 299 792 458 Meter/Sekunde = 29 979, 2458 Meter/Sekunde.

Die Rechnung ist nicht anders als die Umrechnung von Meter in Kilometer,
nur der Zahlenfaktor

1 Kilo = 1000

ist einfacher als

1 Meter/Sekunde = 1/ 299 792 458 = 3,3 Nano.

--

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  #27  
Old 08-28-2003, 10:22 AM
Axel Hutt
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Norbert Dragon wrote:


das ist nichts anderes als eine Skalierung.
Von oben Dein Zitat: "Wer c=1 setzt, arbeitet mit dimensionslosen
Geschwindigkeiten .." : das ist genau das, was ich sage: man
skaliert so, dass man NEUE Groessen bekommt.

Sagen wir mal:

eine neue Groesse T =c*t hat die Einheit Lichtsekunde, fuer die
gilt:

v=s/t --> v/c=s/T --> V=s/T , wobei V dimensionslos ist .

Beispiel:

1 (Licht-)Sekunde = 299 792 458 Meter

Das ist, kurz gesprochen, nix anderes als c=1.

Axel

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  #28  
Old 08-28-2003, 10:23 AM
Hendrik van Hees
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Axel Hutt wrote:



Umrechnung von Einheiten ist letztlich immer ein Skalieren. Vom
theoretischen Standpunkt aus sollte gleichartige Größen aber schon
gleiche Einheiten tragen. Das SI ist an mehreren Stellen für mich sehr
unphysikalisch, besonders im elektromagnetischen Sektor. Daß E und B
(und in der makroskopischen E-Dynamik D und H) verschiedene Einheiten
haben, ist ein immerwährendes Ärgernis. Auch Längen und Zeiten mit
unterschiedlichen Einheiten zu befrachten, ist unphysikalisch.


Es ist aber doch exakt das Gleiche!


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  #29  
Old 08-28-2003, 10:33 AM
Norbert Dragon
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* Axel Hutt schreibt






Unstrittig.

Nur von Verwirrung durch Skalierierung, weil einer Entferungen
in Kilometern und ein anderer in Metern angibt, weiß ich nichts.

Im Gegenteil: wer Geschwindigkeiten dimensionslos angibt, erzeugt
lesbare Gleichungen der relativistischen Physik und erspart sich
für die Größe v das synonyme Symbol beta.

--

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  #30  
Old 08-28-2003, 11:07 AM
Axel Hutt
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Norbert Dragon wrote:



mein Kenntnisstand war der folgende: man setzt einfach c=1=hquer
und laesst den Rest so, wie er ist. Das ist auf den ersten
Blick fatal. Mit der Zusatzinfo aber, dass der Rest der Variablen
dementsprechend angeglichen(skaliert) werden, ist alles in Ordnung.

Wir habens jetzt geklaert, und das ist gut so und genuegt auch.

Axel

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Tags
berechnung , der , lichtgeschwindigkeit , nach , qed


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